北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练2 常用逻辑用语.docVIP

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课时规范练2常用逻辑用语

基础巩固练

A.?n∈N,n23n+4

B.?n∈N,n2≥3n+4

C.?n∈N,n2≥3n+4

D.?n∈N,n23n+4

2.(四川泸州模拟)已知a,b为实数,则“a1,b1”是“logab0”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.(重庆模拟)若p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则r是p的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(天津滨海模拟)已知a,b为实数,则使得“ab0”成立的一个充分不必要条件为()

A.1

B.ln(a+1)ln(b+1)

C.a3b3

D.a

A.p真q真

B.p假q假

C.p假q真

D.p真q假

6.(江苏南通模拟)若“函数y=x2-2”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()

A.(-∞,2) B.(2,+∞)

C.(1,+∞) D.(3,+∞)

7.(多选题)(广东深圳检测)若“?x∈M,x2,可以是()

A.{x|x3} B.{x|-3x≤-1}

C.{x|x3} D.{x|2≤x≤3}

10.(上海闵行检测)已知集合A={x|x21},B={x|x|-ax2+20},若“x∈A”是“x

综合提升练

11.(北京西城模拟)已知函数f(x)=sin(x+φ),则“f(-1)=f(1)”是“f(x)为偶函数”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.a≥-14

C.a≥1 D.a1

13.(河南安阳检测)若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=(2n+3)(n-a),则数列{an}为等差数列的充要条件是.?

创新应用练

14.(山西太原模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“cos2Acos2B”是“ab”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

15.(安徽阜阳模拟)已知p:x-2mx+m

课时规范练2常用逻辑用语

2.A解析当a1,b1时,必有logab0成立;但当logab0时,有a1,b1或0a1,0b1,因此“a1,b1”是“logab0”的充分不必要条件,故选A.

3.A解析p是q的必要不充分条件,q的充要条件是r,则有q?p,pq,q?r,则r?q?p,又由pq,可得pr,所以r是p的充分不必要条件,故选A.

4.D解析对于A,如果1a1b,例如a=-2,b=-1,则-12-1,不能推出ab0,所以A选项错误;对于B,如果ln(a+1)ln(b+1),则ab,不一定有ab0,故B选项错误;对于C,如果a3b3

6.D解析由函数y=x2-23,故选D.

8.任意一个偶数都不是素数

9.[1,+∞)解析因为|x|+1≥1,即函数y=|x|+1的值域为[1,+∞),所以实数a的取值范围为[1,+∞).

10.(1,+∞)解析由x21,解得-1x1,所以A={x|-1x1}.因为x2+2≥2,所以不等式|x|-ax2+20等价于|x|-a0,因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,所以A

11.C解析若f(-1)=f(1),即sin(-1+φ)=sin(1+φ),则sinφcos1-cosφsin1=sinφcos1+cosφsin1,化简得cosφsin1=0,即φ=π2+kπ(k∈Z),当φ=π2+2kπ(k∈Z)时,f(x)=cosx为偶函数;当φ=π2

13.a=0解析当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n+1-2a,当n=1时,a1=S1=5(1-a).由于数列{an}为等差数列,所以4+1-2a=5(1-a),解得a=0;当a=0时,可得数列{an}为等差数列,故数列{an}为等差数列的充要条件是a=0.

14.C解析cos2Acos2B?1-2sin2A1-2sin2B?sin2Asin2B,而A,B∈(0,π),∴sinA0,sinB0,故sinAsinB,由正弦定理可得sinAsinB?a2Rb

15.(0,2)解析由x-2mx+m