北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练6 一元二次方程、不等式.docVIP

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课时规范练6一元二次方程、不等式

基础巩固练

1.(山东日照模拟)设集合M=xx

A.[0,12) B.(-12

C.[-1,12) D.(-12

2.(辽宁实验中学检测)函数f(x)=4-

A.(-∞,1)∪[4,+∞)

B.(-∞,1]∪(4,+∞)

C.(1,4]

D.[1,4]

3.(福建泉州模拟)“关于x的不等式x2-2ax+a0的解集为R”的一个必要不充分条件是()

A.0a1 B.0a1

C.0≤a≤1 D.a0或a1

4.(重庆八中检测)关于x的不等式3x+ax-1≤1的解集为[-5

A.-6 B.-7

C.32

5.(多选题)(河南郑州模拟)已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(-∞,-3)∪(4,+∞),则下列结论正确的有()

A.a0

B.不等式bx+c0的解集为(-∞,-6)

C.a+b+c0

D.不等式cx2-bx+a0的解集为(-∞,-14)∪(13

6.(多选题)(湖北襄阳模拟)不等式m0)的解集不可能是()

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-∞,1)∪(2,+∞)

C.(13

D.?

8.(陕西商洛模拟)不等式x-1(

9.(河北唐山模拟)已知f(x)=x2-x+1,当x∈[-1,2]时,不等式f(x)2的取值范围为.?

综合提升练

10.(安徽亳州模拟)已知关于x的不等式a0,则ba

A.-2 B.2

C.22 D.3

11.(多选题)(江西九江模拟)关于x的不等式(ax-1)(x+2a-1)0的解集中恰有3个整数,则a的值可以为()

A.-2 B.1

C.-1 D.-1

12.(辽宁大连检测)若不等式x-1x+m

创新应用练

13.(江西抚州模拟)若对?x∈R,使得a2x-2≤2x

A.2 B.3

C.2 D.5

14.(重庆巴蜀中学检测)已知一元二次不等式ax2+bx+c0(a,b,c∈R)的解集为(-1,3),则b-c+1a的最大值为

课时规范练6一元二次方程、不等式

1.A解析由题意得,M=(-12,12),N=[0,1],所以M∩N=[0,

2.C解析依题意得4-xx

3.C解析依题意(-2a)2-4a=4a(a-1)0,解得0a1,选择的必要不充分条件的范围,应该大于0a1包含的范围,显然只有C项满足,故选C.

4.D解析由3x+ax-1≤1?2x+a+1x-

5.AD解析依题意知a0,且-3,4是ax2+bx+c=0的两根,故A正确;则-3+4=-ba,-3×4=ca,故b=-a,c=-12a,所以bx+c0,即-ax-12a0,所以x-12,即不等式bx+c0的解集为{x|x-12},故B错误;因为关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为{x|x-3或x4},故x=1时,ax2+bx+c0,即a+b+c0,故C错误;由以上分析可知不等式cx2-bx+a0,即-12ax2

6.BCD解析对不等式m0),其对应方程mx2-ax-1=0的两根分别为x1,x2,则x1x2=-1m0,若x1x2,则x10x2,故不等式解集的形式定为(-∞,x1)∪(x2

8.[32,2)∪(2,3]解析原不等式可化为(x-1)-2(x-

9.(-∞,-54)解析由题意可得x2-对任意的x2-3x+1对任意的x∈[-1,2]恒成立.令g(x)=x2-3x+1,g(x)=(x-32)2-54,in=g(32)=-54,所以m-54

10.D解析∵a,1m是方程a+1m=-ba=-b,即b=-(m+1m),当m0时,b=-(m+1m)=-m+(-1m)≥2-m

∴f(b)≥2+1=3,ba

11.CD解析当a=0时,则1-x0,即x1,解集中有无数个整数,不合题意;当a0时,设方程(ax-1)(x+2a-1)=0的两根为x1,x2,由于x1=1a0,x2=1-2a10,所以原不等式的解集为A={x1ax1-2a},且0∈A,1∈A,由题意可得若2∈A,则-1≤1a0,21

综上所述,a=-1或a=-12

故选CD.

12.-3解析原不等式可化为(m+1)x+m2

13.A解析对a2x-2≤2x2-x取对数可得(2x-2)lna≤(x2-x)ln2,即关于x的不等式(ln2)x2-(ln2+2lna)x+2lna≥0对?x∈R恒成立,只需(ln2+2lna)2

14.-2解析因为ax2+bx+c0的解集为(-1,3),故-1,3为方程ax2+bx+c=0的两个根,且a0,-1+3=-ba,(-1)×3=ca?b=-2a,

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