2024-2025学年高中数学选择性必修 第二册人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第二册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第三章排列、组合与二项式定理

1.13.1排列与组合

1.23.2数学探究活动:生日悖论的解释与模拟

1.33.3二项式定理与杨辉三角

1.4本章复习与测试

二、第四章概率与统计

2.14.1条件概率与事件的独立性

2.24.2随机变量

2.34.3统计模型

2.44.4数学探究活动:了解高考选考科目的确定是否与性别有关

2.5本章复习与测试

第三章排列、组合与二项式定理3.1排列与组合

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第三章排列、组合与二项式定理3.1排列与组合

设计思路

本节课旨在让学生理解排列与组合的基本概念及其应用，通过实际例题引导学生发现规律，掌握排列数与组合数的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。课程设计以课本为基础，结合学生实际情况，采用问题驱动、案例分析、互动讨论等方法，帮助学生逐步构建知识体系，提升数学思维能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括逻辑思维与数学应用能力的培养。通过探究排列与组合的概念，学生将发展逻辑推理和抽象思维能力，能够运用数学语言准确描述排列与组合问题。同时，通过解决实际问题，学生将提高数学建模能力，将数学知识应用于实际情境中，增强解决复杂问题的能力。此外，课程还旨在培养学生的数学交流素养，使其能够清晰、准确地表达数学思考过程。

教学难点与重点

1.教学重点

-排列与组合的概念理解：使学生明白排列与组合的区别，理解排列中元素的顺序性，而组合中元素的无序性。例如，区分“从5个不同的球中取出3个球”是排列问题还是组合问题，以及如何计算。

-排列数与组合数的计算公式：强调排列数公式P(n,r)=n!/(n-r)!和组合数公式C(n,r)=n!/[r!(n-r)!]的推导过程及应用，如计算“从10名同学中选出3名参加比赛”的组合数。

-排列与组合的应用：通过实际问题引导学生运用排列与组合知识解决问题，如“一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求不同的密码锁共有多少种”。

2.教学难点

-区分排列与组合问题：学生往往难以区分何时用排列公式，何时用组合公式，可以通过具体实例进行比较，如“安排5个人坐在一排拍毕业照”与“从5人中选出3人拍照，不考虑站的位置”的区别。

-计算公式的灵活运用：学生可能对阶乘的计算不熟练，或者不理解公式的推导过程，可以通过逐步简化计算步骤的方法，例如将P(n,r)和C(n,r)公式中的n!展开，让学生直观看到哪些项可以相互抵消。

-解决复杂排列组合问题：学生在处理包含多个条件的排列组合问题时可能感到困惑，可以通过逐步分解问题、列出所有可能情况的方法来帮助学生理解，如“从7名男生和5名女生中选出5人组成篮球队，其中至少有2名女生”的问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解排列与组合的基本概念、公式及其应用，为学生奠定扎实的理论基础。

2.案例分析法：结合具体例题，引导学生分析问题、解决问题，培养其应用知识的能力。

3.互动讨论法：鼓励学生提问、讨论，通过生生互动、师生互动，加深对排列与组合知识的理解。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示排列与组合的概念、公式和例题，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：利用数学教学软件进行模拟演示，帮助学生直观理解排列与组合的计算过程。

3.网络资源：引导学生利用网络资源进行拓展学习，如在线练习题库、视频讲解等，以巩固所学知识。

教学过程

一、导入新课

1.各位同学，大家好。今天我们将学习排列与组合的相关知识。请大家先回顾一下我们之前学过的排列组合的基本概念，比如什么是排列？什么是组合？

2.好的，我看到有些同学已经举起手来了。请小华同学回答一下，排列和组合的区别是什么？

3.非常好，小华同学说排列是讲究顺序的，而组合是不讲究顺序的。那么，我们今天就来深入探究一下这两个概念，并学习如何计算排列数和组合数。

二、探究排列与组合的概念

1.首先，请同学们翻到课本第三章的第一节，我们来看一个简单的例子。这里有一个问题：“从A、B、C、D四个字母中，任选两个字母进行排列，一共有多少种可能？”

2.现在，请大家分组讨论一下，每个小组尝试列举出所有可能的排列组合，并记录下来。

3.好的，我看到第一小组已经写好了。请第一小组的代表来分享一下你们的成果。

4.很好，第一小组列举得很全面。现在，我们来总结一下，对于这个问题，我们是如何从排列的角度去思考的？

三、讲解排列数与组合数的计算