2024-2025学年高中数学选择性必修 第一册 人教B版（2019）教学设计合集.docx

2024-2025学年高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）教学设计合集

目录

一、第一章空间向量与立体几何

1.11.1空间向量及其运算

1.21.2空间向量在立体几何中的应用

1.3本章复习与测试

二、第二章平面解析几何

2.12.1坐标法

2.22.2直线及其方程

2.32.3圆及其方程

2.42.4曲线与方程

2.52.5椭圆及其方程

2.62.6双曲线及其方程

2.72.7抛物线及其方程

2.82.8直线与圆锥曲线的位置关系

2.9本章复习与测试

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学选择性必修第一册人教B版（2019）第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年5月15日第3节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.发展学生的空间观念，使其能够运用空间想象力和逻辑推理能力，理解空间向量的基本性质和运算规律。

2.培养学生的数学抽象能力，通过空间向量的学习，提高对几何图形的抽象描述和运算处理能力。

3.增强学生的数学建模素养，能够将实际问题转化为数学模型，并运用空间向量知识解决相关问题。

4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握空间向量的运算方法，提高解题效率。

三、学情分析

当前高一年级的学生已经具备了一定的数学基础，对向量的基本概念和运算有初步的了解，但在空间向量的理解上可能还存在一定的困难。学生在知识层面，对平面几何和解析几何有一定的掌握，但空间想象力尚需提升，对空间向量及其运算的理解可能不够深入。

在能力方面，学生的逻辑推理和数学抽象能力正在发展，但解决实际问题时，往往缺乏将问题转化为数学模型的能力。此外，学生在数学运算能力上存在个体差异，部分学生在向量运算的熟练度上需要加强。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识正在培养，但学习习惯方面，部分学生可能存在拖延、注意力不集中等问题，这可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。

针对这些情况，本节课的教学设计需要充分考虑学生的实际情况，通过生动的实例和直观的教学手段，帮助学生建立空间观念，提高他们的空间想象力和数学建模能力，同时注重培养良好的学习习惯，为后续学习打下坚实的基础。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过系统的讲解，引导学生理解空间向量的基本概念和运算规则。

-案例分析法：通过分析具体例题，让学生在实际操作中掌握空间向量的运算方法。

-小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同探讨问题解决方案，提高合作解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示空间向量的图像和运算过程，增强直观性。

-教学软件：利用几何画板等软件，动态演示空间向量的变化和运算，帮助学生更好地理解空间关系。

-网络资源：适时引入网络资源，如教学视频、在线练习等，丰富学习内容，提高学习效率。

五、教学过程

1.导入新课

（1）同学们，上一节课我们学习了平面向量的基本概念和运算，今天我们将进一步探讨空间向量及其运算。请大家思考一下，平面与空间有什么不同？空间向量与平面向量有什么联系和区别？

（2）请一位同学分享一下他的思考，其他同学可以补充。

2.空间向量的基本概念

（1）介绍空间向量的定义：在三维空间中，由一个点向另一个点引出的有向线段叫做空间向量。

（2）展示空间向量的表示方法：用箭头表示，箭头指向的方向为向量的方向，箭头所在的线段的长度表示向量的模。

（3）引导学生观察空间向量的特点：空间向量具有大小和方向两个要素，与起点位置无关。

3.空间向量的运算

（1）加法运算

①介绍空间向量加法的定义：两个空间向量相加，就是将它们的起点放在同一点，然后将它们的箭头指向的方向作为新向量的方向，新向量的模等于原向量模的和。

②演示空间向量加法的过程，并让学生尝试在纸上画出两个向量的和。

③引导学生总结空间向量加法的规律。

（2）减法运算

①介绍空间向量减法的定义：两个空间向量相减，就是将它们的起点放在同一点，然后将它们的箭头指向的方向作为新向量的方向，新向量的模等于原向量模的差。

②演示空间向量减法的过程，并让学生尝试在纸上画出两个向量的差。

③引导学生总结空间向量减法的规律。

（3）数乘运算

①介绍空间向量数乘的定义：一个空间向量乘以一个实数，就是将这个向量的模乘以这个实数，方向不变。

②演示空间向量数乘的过程，并让学生尝试在纸上画出数乘后的向量。

③引导学生总结空间向量数乘的规律。

4.空间向量运算的应用

（1）举例说明空间向量运算在几何问题中的应用，如求空间的夹角、求点到平面的距离等。

（2）让学生分组讨论，尝试