2024-2025学年度八年级数学下册重点突围专题09中心对称与平行四边形的判定[含答案].pdfVIP

专题09中心对称与平行四边形的判定

【考点一】判定中心对称图形

例题：（广东·梅州市学艺中学八年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，

那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】

解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是

中心对称图形；

选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形，关键是理解定义，找出对称中心．

【变式训练】

1．（山东日照·九年级期末）在下列中国传统图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这

个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，根据定义即可判断．

【详解】

1

解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是正确掌握中心对称图形的定义：把一个图形

绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对

称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．

2．（江苏·靖江市实验学校八年级阶段练习）下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的概念解答．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重

合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

【详解】

解：A．不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故选项错误，不符合题

意；

B．不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故选项错误，不符合题意；

C．能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故选项正确，符合题意；

D．不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题考查了是中心对称图形的概念．解体的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（云南昆明·九年级期末）昆明市作为全国文明城市，倡导市民：“垃圾分类，人人参与”．下列四个

图形是生活中常见的垃圾分类标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称