2024-2025学年度八年级数学下册重点突围专题13反比例函数的定义图像与性质[含答案].pdf

专题13反比例函数的定义、图像与性质

【考点一】反比例函数的定义

m3

y(m2)xx

例题：（黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期末）已知函数是关于的反比例函数，则实数

m的值是________．

【答案】2

【解析】

【分析】

根据反比函数的定义得出m31且m20，计算即可得出结论．

【详解】

m3

y(m2)xx

解：∵函数是关于的反比例函数，

∴m31且m20，

∴m＝2或﹣2，且m2，

∴m＝2．

故答案为：2

【点睛】

本题考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，

k

然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为yx（k为常数，k≠0）或ykx1（k为常数，k≠0）．

【变式训练】

m1

y

m

1.（四川省隆昌市第一中学八年级阶段练习）若x是反比例函数，则m的值为___________；

【答案】-1

【解析】

【分析】

根据反比例函数的定义得到m−1≠0且|m|＝1，然后解不等式和方程即可求出满足条件的m的值．

【详解】

解：根据题意得m−1≠0且|m|＝1，

解得m＝−1．

故答案为：-1

1

【点睛】

k

本题考查了反比例函数：函数y＝x（k＞0）称为y与x的反比例函数．

2

2.（甘肃·古浪县第六中学九年级阶段练习）已知反比例函数y(m1)xm2，则m=_____，函数的表达式

是_____．

2



【答案】﹣1yx

【解析】

【分析】

k



x2

根据反比例函数的定义．即y（k≠0），只需令m﹣2＝﹣1、m﹣1≠0即可．

【详解】

2



2x

解：依题意有m﹣2＝﹣1且（m﹣1）≠0，所以m＝﹣1函数的表达式是y