9.1.1 不等式及其解集 教案 人教版数学七年级下册.docx

9.1.1不等式及其解集教案人教版数学七年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

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授课题目

（包括教材及章节名称）

9.1.1不等式及其解集教案人教版数学七年级下册

教学内容

教材：人教版数学七年级下册

章节：9.1.1不等式及其解集

内容：本节课主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式解集的概念。具体内容包括：

1.不等式的定义及符号表示；

2.不等式的性质；

3.解不等式的步骤；

4.不等式解集的概念及表示方法；

5.解一元一次不等式，并找出其解集。

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力、数学抽象能力和问题解决能力。具体核心素养目标包括：

1.通过对不等式的学习，提升学生的符号意识，使其能够理解并运用数学符号进行表达和推理；

2.在解决不等式问题的过程中，锻炼学生的逻辑思维，培养其分析问题和解决问题的能力；

3.通过对不等式解集的探究，发展学生的数学抽象能力，使其能够从具体问题中抽象出一般的数学规律；

4.培养学生的数学建模意识，使其能够将实际问题转化为数学模型，并用不等式进行描述和解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触了简单的方程求解，对等式有了初步的理解。他们掌握了基本的算术运算和简单的代数表达式，为学习不等式奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对解决实际问题有较高的兴趣，对于能够运用数学知识解决生活中的问题表现出积极的探究欲望。他们的逻辑思维能力正在发展，能够跟随教师的引导进行思考和解决问题。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观的例子来理解概念，有的则偏好通过逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解不等式与等式的区别，以及不等式的性质；

-掌握不等式解集的概念，尤其是解集的表示方法；

-在解决具体不等式问题时，可能难以准确找出解集；

-对于不等式的符号变化规则，如乘除负数时不等号方向的改变，可能感到困惑。

教学方法与策略

1.教学方法：结合学生特点，本节课将采用讲授与讨论相结合的方式，通过案例研究和问题驱动来引导学生学习。讲授时注重不等式的基本概念和性质，讨论则围绕具体例题进行。

2.教学活动：设计小组合作解决问题活动，让学生在小组内讨论如何解不等式，并分享解题过程和思路。通过角色扮演，让学生模拟数学家，解释不等式的性质和解集的概念。

3.教学媒体：使用多媒体课件展示不等式的图像和解集的表示，以及互动软件来模拟不等式解题过程，增强学生的直观理解和参与度。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们在上一节课学习了方程的解法，那么大家知道方程和不等式有什么区别吗？

2.方程是表示两个表达式相等的数学句子，而不等式则是表示两个表达式不相等的关系。今天我们就来学习不等式及其解集。

二、探究不等式的概念

1.首先，请同学们看教材P49页的例子，观察并思考：不等式与方程有什么不同？

2.学生回答后，我总结：不等式是用不等号（如、、≥、≤）来表示两个表达式大小关系的数学句子。

3.接下来，我们来看一下不等式的性质。请同学们阅读教材P50页的性质，并用自己的话解释这些性质。

4.学生解释后，我进行补充和总结。

三、探究不等式的解集

1.现在，我们来学习不等式的解集。请同学们看教材P51页的例题，思考：如何求解不等式的解集？

2.学生思考后，我引导他们通过观察例题的解题过程来总结求解不等式解集的方法。

3.学生总结出求解不等式解集的方法后，我进行讲解和示范。

四、实践练习

1.下面，我们来做一些练习题，巩固一下所学知识。请同学们完成教材P52页的练习题1、2、3。

2.学生独立完成后，我邀请几名同学上台展示解题过程，并对他们的答案进行点评和讲解。

五、探究不等式的应用

1.同学们，我们已经学习了不等式的概念和解集，那么在实际生活中，我们如何运用不等式来解决问题呢？

2.请同学们看教材P54页的应用题，思考：如何用不等式来描述这个问题？

3.学生回答后，我引导他们列出不等式，并求解解集。

4.学生完成解题后，我进行点评和讲解。

六、总结与反思

1.现在，我们来总结一下本节课所学的内容。请同学们回顾一下：我们学习了什么？不等式的概念、性质、解集以及应用。

2.学生回答后，我进行补充和总结。

3.最后，我想请大家思考一下：在学习不等式时，你遇到了哪些困难？你是如何克服这些困难的？

七、布置作业

1.请同学们完成教材P55页的习题1、2、3。

2.预习下一节课的内容：不等式的应用。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-不等式的应用案例：收集一些现实生活中的问题，如经济预算、速度比较、