第02讲 有理数（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第02讲有理数

课程标准学习目标

1.掌握有理数及其有理数的分类，能够熟练的判断有理数的类型

①有理数的认识

以及熟练的对其进行分类。

②有理数的分类

2.能够对有理数熟练的应用。

知识点01有理数的定义

1.有理数的相关概念：

有理数：与统称为有理数。

整数包含、、。

分数包含与。

自然数：与都是自然数。

非负数包含与。

非负整数包含和。

知识点02有理数的分类

1.有理数按定义分类：

2.有理数按正负分类：

【即学即练1】

1．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣18，3.14，0，2024，，80%，，﹣（﹣

5），﹣（﹣7）．

负整数集合{…}

整数集合{…}

正分数集合{…}

非负整数集合{…}

有理数{…}

【即学即练2】

2．下列说法正确的是（）

A．一个有理数不是正数就是负数

B．分数包括正分数、负分数和零

C．有理数分为正有理数、负有理数和零

D．整数包括正整数和负整数

题型01有理数的认识

【典例1】下列各数中，是有理数的是（）

A．B．πC．D．

【变式1】在1.5，﹣2，，﹣0.7，6，15%中，负分数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式2】下列说法正确的是（）

A．自然数就是非负整数

B．正数和负数统称为有理数

C．零是最小的有理数

D．有最小的正整数，没有最大的负整数

【变式3】下列说法正确的是（）

A．所有的整数都是正数

B．整数和分数统称有理数

C．0是最小的有理数

D．零既可以是正整数，也可以是负整数

【变式4】下列说法中正确的是（）

A．一个有理数不是正数就是负数

B．正整数与负整数统称为整数

C．正分数、0、负分数统称为分数

D．正整数与正分数统称为正有理数

【变式5】下列说法正确的个数是（）

①0是最小的整数；

②一个有理数，不是正数就是负数；

③若a是正数，则﹣a是负数；

④自然数一定是正数；

⑤一个整数不是正的就是负的；

⑥一个有理数不是整数就是分数．

A．1B．2C．3D．4

题型020的认识

【典例1】下列关于0的说法中错误的是（）

A．0是绝对值最小的数B．0的相反数是0

C．0是整数