第01讲 有理数的加法（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第01讲有理数的加法

课程标准学习目标

1.掌握有理数的运算法则并熟练的对有理数进行加法计算。

①有理数加法的运算法则2.掌握有理数的运算定律并能够熟练的用定律对有理数加法进

②有理数加法的运算定律行简便运算。

3.掌握有理数加法中的一些计算技巧并能够熟练应用。

知识点01有理数的加法运算法则

1.加法运算法则：

①同号相加：同号相加，不变，相加。即符号相同的数相加，和的符号与加

数的符号一致，把绝对值相加。同为正数相加时，和每一个加数，同为负数相加时，和

每一个加数。

②异号相加：异号相加，取绝对值的数的符号，再把做差。大的绝对值减去

小的绝对值。

③与0相加：任何数与0相加都等于。

在计算时，一定二求三加减：一定符号，二求绝对值，三进行绝对值加减。

【即学即练1】

1．计算：

（1）15+（﹣22）；（2）（﹣13）+（﹣8）；

（3）（﹣0.9）+1.5；（4）．

知识点02有理数加法的运算定律与技巧

1．有理数加法的运算定律：

①加法交换律：交换加数的位置，和。abba。

②加法结合律：三个加数相加时，先把加数相加或先把加数相加，和不变。

即：

abcabc

2.有理数加法计算时的技巧：

（1）相反数结合：互为相反数的两个数可先相加。

（2）同分母结合：同分母或者分母成倍数的分数可先相加。

（3）凑整结合：和为整数的数可先相加。

（4）相同符号结合：符号相同的数可先相加。

（5）带分数拆项结合：带分数可分拆成整数部分和分数部分然后分别相加。（两部分符号与原符

号）

【即学即练1】

2．计算．

（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）；

（3）（﹣）+（﹣）++（﹣）；（4）（﹣20）+3+20+（﹣）；

（5）（﹣3.75）+2+（﹣1）；（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）．

题型01有理数的加法计算

【典例1】计算：

（1）（﹣8）+（﹣15）；（2）（﹣20）+15；

（3）16+（﹣25）；（4）2.7+（﹣3.8）；

（5）+（﹣）；（6）（）+（﹣）．

【变式1】计算：

（1）（2）

（3）（4）．

【变式2】计算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

【变式3】计算：

（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）（﹣2）+3+1+