第05讲 绝对值（4个知识点+7类热点题型讲练+习题巩固）（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第05讲有理数的乘方

课程标准学习目标

1.掌握有理数的乘方的意义，理解幂，底数，指数的相关概念并

①有理数乘方的意义能够熟练的指数幂中的底数和指数。

②有理数的乘方运算2.掌握有理数的乘方的运算法则，能够熟练的进行乘方运算。

③有理数的混合运算3.掌握有理数的混合运算法则，能够熟练的对有理数进行混合运

算。

知识点01有理数的乘方的意义

1.有理数的乘方的意义：

n

aaa...anaa

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。一般地：（个）可以记作：，

n

anaanan

读作：的次方。当把看做的次方的结果时，也可读作：的次幂，所以乘方的

结果叫做幂，其中a是底数，n是指数。

特别提示：

1

（1）当指数是1时，指数省略不写。即a直接写成a。

（2）当底数是负数或分数时，要把底数用括号括起来。如－2的三次方写成22；

4

22

的四次方写成。

33

（3）任何数都可以看做是它本身的1次方，一个数的2次方可以读作：平方，一个数3

次方可以读作：立方。

【即学即练1】

4

1．（﹣3）表示（）

A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘

【分析】根据乘方的定义得出正确选项．

4

【解答】解：（﹣3）表示4个﹣3相乘．

故选：B．

【即学即练2】

2

2．下列对于式子（﹣3）的说法，错误的是（）

A．指数是2B．底数是﹣3

C．幂为﹣9D．表示2个﹣3相乘

【分析】根据有理数乘方的定义判断．

2

【解答】解：（﹣3），指数为2，底数为﹣3，表示2个﹣3相乘，幂为9，

∴C选项错误．

故选：C．

知识点02有理数的乘方的计算

1.有理数的乘方的计算：

n

aaaa...a（n个a）。在计算有理数的乘方时，先根据有理数的乘方的意义把有理

数的乘方转化为乘法运算，计算时先确定幂的符号，在计算幂的绝对值。可以计

算出结果，也可以用幂来表示结果。

特别提示：

（1）正数的任何次方都是正数。

（2）负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。

（3）0的任何正整数次方（除0外）都得