3.4函数的应用（一） 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.doc

3.4函数的应用（一）课前检测题

一、单选题

1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（）

A．310元 B．300元

C．390元 D．280元

2．一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（）（默认yx）

A．y＝10－x(0x5)

B．y＝10－2x(0x10)

C．y＝20－x(0x5)

D．y＝20－2x(0x10)

3．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为()

A． B． C． D．

4．某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）

A．200本 B．400本 C．600本 D．800本

5．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）

A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元

6．若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()

A． B． C． D．

7．在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：

x

1

2

3

…

y

1

3

5

…

下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y＝f（x）的图象大致是下面图中的（）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如表所示：

型号

小包装

大包装

质量

100克

300克

包装费

0.5元

0.7元

销售价格

3.00元

8.4元

则下列说法正确的是（）

A．买小包装实惠

B．买大包装实惠

C．卖3小包比卖1大包盈利多

D．卖1大包比卖3小包盈利多

10．甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km．如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是（）

A．甲同学从家出发到乙同学家走了60min

B．甲从家到公园的时间是30min

C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快

D．当时，y与x的关系式为

E.当时，y与x的关系式为

三、填空题

11．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为________元.

12．某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为________．

13．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表

高峰月用电量（单位：千瓦时）

高峰电价（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分

0.568

超过50至200的部分

0.598

超过200的部分

0.668

低谷时间段用电价格表

低谷月用电量（单位：千瓦时）

低谷电价（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分

0.288

超过50至200的部分

0.318

超过200的部分

0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）．

14．若幂函数的图像经过点，则的值为_________.

四、解答题

15．在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量R与管道半径r的四次方成正比．

（1）写出函数解析式（可带参数）；

（2）假设气体在半径为3cm的管道中的流量为400cm3/s，求该气体通过半径为rcm的管道时，其流量R的表达式；

参考答案

1．B

【分析】

利用已知条件列方程，化简求得正确选项.

【详解】

依题意，解得.

故选：B

2．A

【分析】

利用周长列方程，化简求得关于的表达式，求得定义域，由此求得函数解析式.

【详解】

由题意可知2y＋2x＝20，即y＝10－x，又10－xx，所以0x5.

所以函数解析式为.

故选：A

3．A

【分析】

利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域.

【详解】

由题设有，