选择性必修第二册湘教版第3章单元测试卷.docx

第3章概率单元测试卷

若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈

0.9545，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若X的分布列为

X

0

1

P

1

a

则E(X)=()

A.45 B.12 C.25

2.由1，2组成的有重复数字的三位数中，若用A表示事件“十位数字为1”，用B表示事件“百位数字为1”，则P(A|B)=()

A.25 B.34 C.12

3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=12k，k=1，2，…，则P(2ξ≤4)等于(

A.316 B.14 C.116

4.假定用血清甲胎蛋白法诊断肝癌.已知P(A|C)=0.95，P(A|C)=0.90，其中事件C表示“被检测者患有肝癌”，事件A表示“判断被检测者患有肝癌”，假设人群中P(C)=0.0004.现若有一人被此检验诊断为患有肝癌，则此人确实患有肝癌的概率为()

A.0.0500 B.0.0100 C.0.0038 D.0.0083

5.在如图1所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 ()

A.2936 B.551720 C.2972

图1

6.已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是()

A.13 B.23 C.43

7.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩X服从正态分布N(100，σ2)，P(X120)=a，P(80≤X≤100)=b，则4a+1b的最小值为(

A.8 B.9 C.16 D.18

8.某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二年级每局获胜的概率都是p(12p1)，记比赛的最终局数为随机变量X，则()

A.P(X=2)=p2 B.P(X=3)=p(1-p) C.E(X)∈(2，52) D.D(X)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出1个红球的概率是12，从两袋中各摸出1个球，下列结论正确的是(

A.2个球都是红球的概率为16 B.2个球不都是红球的概率为

C.至少有1个红球的概率为23 D.2个球中恰有1个红球的概率为

10.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩X(单位：分)服从正态分布，其概率密度函数为f(x)=1102πe-(x

A.这次考试的数学平均成绩为70分

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D.这次考试的数学成绩的标准差为10

11.一次抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”.规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为-1.若抛掷30次，记累计得分为ξ，则()

A.抛掷一次，“漂亮”的概率为112 B.ξ=2时，“漂亮”的次数必为

C.E(ξ)=-10 D.D(ξ)=200

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若10件产品中包含2件次品，今在其中任取两件，已知两件中有一件不是次品的条件下，另一件是次品的概率为.?

13.一射击测试中每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分，某人每次击中目标的概率为23，则此人得分的平均值为，方差为.(本题第一空2分，第二空3分

14.某种芯片的良品率X服从正态分布N(0.95，0.012)，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元，则每张芯片获得奖励的数学期望为元.?

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据：

元件制造厂

次品率

提供元件的份额

1

0.02

0.15

2

0.01

0.80

3

0.03

0.05

设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无