选择性必修第二册苏教版第8章单元测试卷.docx

第8章概率单元测试卷

附:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知离散型随机变量ξ的分布列为则均值E(ξ)等于 ()

ξ

1

3

5

P

0.5

m

0.2

A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4

2.设随机变量ξ服从正态分布N(1,4),则P(ξ3)的值约为()

A.0.1737 B.0.3474 C.0.6837 D.0.8415

3.甲、乙两人参加青年志愿者的选拔,选拔以现场答题的方式进行.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,设甲答对的试题数为X,则X=2的概率为()

A.130 B.110 C.16

4.小林从A地出发去往B地,1小时内到达的概率为0.4,1小时10分到达的概率为0.3,1小时20分到达的概率为0.3.现规定1小时内到达的奖励为200元,若超过1小时到达,则每超过1分钟奖励少2元.设小林最后获得的奖励为X元,则E(X)=()

A.176 B.182 C.184 D.186

5.随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=13,则D(3X-2)=()

X

-1

0

1

P

1

A

B

A.3 B.53 C.5

6.若随机变量X~B(3,p),Y~N(2,σ2),若P(X≥1)=0.657,P(0Y2)=p,则P(Y4)=()

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

7.长时间玩手机可能影响视力,据调查,某校学生大约30%的人近视,而该校大约有40%的学生每天玩手机超过2h,这些人的近视率约为60%.现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生,则他近视的概率为 ()

A.110 B.38 C.25

8.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)1.75,则p的取值范围是 ()

A.(0,712) B.(712,1) C.(0,12)

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.设随机变量X服从二项分布B(6,12),则P(X=2)=

B.设离散型随机变量X等可能取1,2,3,…,n,若P(X4)=0.3,则n=10

C.设离散型随机变量η服从两点分布,若P(η=1)=2P(η=0),则P(η=0)=1

D.设随机变量x服从正态分布N(2,σ2)且P(X4)=0.9,则P(0X2)=0.3

10.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5,其中A的各数位中ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为13,出现1的概率为23,记X=a2+a3+a4+a5,则当程序运行一次时 (

A.X服从两点分布 B.X服从二项分布

C.X的均值E(X)=83 D.X的方差D(X)=

11.已知随机变量X的取值为不大于n(n∈N*)的非负整数,它的概率分布列为:

X

0

1

2

3

…

n

P

p0

p1

p2

p3

…

pn

其中pi(i=0,1,2,3,…,n)满足pi∈[0,1],且p0+p1+p2+…+pn=1.定义由X生成的函数f(x)=p0+p1x+p2x2+p3x3+…+pixi+…+pnxn,g(x)为函数f(x)的导函数,E(X)为随机变量X的期望.现有一枚质地均匀的正四面体骰子,四个面的点数分别为1,2,3,4,将这枚骰子连续抛掷两次,记向下点数之和为X,此时由X生成的函数为f1(x),则()

A.E(X)=g(2) B.f1(2)=152 C.E(X)=g(1) D.f1(2)=

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.由1,2组成的有重复数字的三位数中,若用A表示事件“十位数字为1”,用B表示事件“百位数字为1”,则P(A|B)=.?

13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9,则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________