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2022-2023学年度第一学期惠阳区朝晖学校九年级入学测验
数学
(满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上,用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号,将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”;
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上;
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效,
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回
一、选择题(共10题,共30分)
1.下列说法中,正确的是()
A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数包括一次函数
C.一次函数不包括正比例函数 D.正比例函数是一次函数
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数和正比例函数的意义解答.
【详解】解:∵在中,当b≠0时,一次函数不是正比例函数,
∴正比例函数不包括一次函数,故A、B错误;
∵在中,当b=0时,一次函数变为正比例函数,
∴一次函数包括正比例函数,正比例函数是一次函数的一种特殊形式,故C错误,D正确;
故选D.
【点睛】本题考查一次函数和正比例函数的应用,熟练掌握一次函数和正比例函数的意义及二者关系是解题关键.
2.一组数据3、2、4、5、2,则这组数据的众数是()
A.2 B.3 C.3.2 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数的概念进行求解即可.
【详解】2出现了两次,其余数据均出现一次,2出现的次数最多,
所以这组数据众数是2,
故选A.
【点睛】本题考查了众数的概念,熟练掌握“众数是指一组数据中出现次数最多的数据”是解题的关键.
3.下列根式中,与是同类二次根式是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类二次根式的定义,先化简,再判断.
【详解】解:A、不是二次根式,与不是同类二次根式,不符合题意;
B、不是二次根式,与被开方数不同,不是同类二次根式,不符合题意;
C、与被开方数相同,是同类二次根式,符合题意;
D、与被开方数不同,不是同类二次根式,不符合题意.
故选C.
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义,即:化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式,熟知定义是解题的关键.
4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()
A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,,3
【答案】B
【解析】
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【详解】A、42+52=41≠62,不可以构成直角三角形,故本选项错误;
B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故本选项正确;
C、22+32=13≠42,不可以构成直角三角形,故本选项错误;
D、,不可以构成直角三角形,故本选项错误.
故选:B
【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
5.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等
C.同角的余角相等 D.两直线平行,内错角相等
【答案】D
【解析】
【分析】先写出各个命题的逆命题,再判断其真假即可.
【详解】解:A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角,是假命题;
B.全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形是全等三角形,是假命题;
C.同角的余角相等的逆命题是余角相等的两个角是同角,是假命题;
D.两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等,两直线平行,是真命题.
故选:D.
【点睛】本题考查命题与定理,解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理.
6.为了反映某地的天气变化趋势,最好选择()
A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上三种都不行
【答案】C
【解析】
【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择.
【详解】解:为了反映某地区的天气变化趋势,最好选择折线统计图,
故选:C.
【点睛】本题主要考查统计图的选择,解题的关键是掌握三种统计图的特征.
7.在平面直角坐标系中,点到原点的距离是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点P的坐标,利用勾股定理即可求出OP的长度.
【详解】解:∵点P的坐标为(1,3),
构造直角三角形,如图:
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