广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

崇雅中学2023-2024学年度第一学期九年级拓展训练（二）

数学卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在这四个数中，最小的数是（）

A.0 B.5 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握负数小于0小于正数，两个负数比大小绝对值大的反而小是解题的关键．

根据负数小于0小于正数，两个负数比大小绝对值大的反而小进行判断即可．

【详解】解：由题意知，，

故选：C．

2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式里面被开方数即可求解．

【详解】解：由题意知：被开方数，

解得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，必须保证被开方数大于等于0．

4.下面计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据整式的计算法则依次计算即可得出正确选项.

【详解】解：A.，所以A错误；

B.，所以B错误；

C.，所以C错误；

D.，所以D正确；

故答案选：D.

【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算.

5.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查直角三角形角所对直角边等于斜边一半及旋转的性质：旋转前后图形大小形状不变只是位置发生改变；

【详解】解：∵，，，

∴，

∵将绕点逆时针旋转得到，

∴，

故选：B．

6.方程根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查根的判别式，一元二次方程的根与的关系，计算判别式的值配方后得到，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【详解】解：一元二次方程为，

，

该方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

7.如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（）

A.54° B.56° C.64° D.66°

【答案】A

【解析】

【分析】根据所对的圆周角是直角得到，再由同弧所对的圆周角相等得到，最后根据直角三角形两锐角互余进行求解即可．

【详解】解：∵是的直径，

∴，

∵，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，直角三角形的两个锐角互余等等，灵活运用所学知识是解题的关键．

8.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】解：将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．

9.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先由等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠BCA，进而求得∠ACD，由作图痕迹可知CE为∠ACD的平分线，利用角平分线定义求解即可．

【详解】∵在中，，

∴，

∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-50°=130°，

由作图痕迹可知CE为∠ACD的平分线，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义和作法，熟练掌握等腰三角形的性质以及角平分线的尺规作图法是解答的关键．

10.如图，矩形中，，，以为圆心，2为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是（）

A.4 B.6 C.8 D.

【答案】C

【