广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区良井中学

10月月考九年级数学

一、选择题

1.已知圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】计算侧面积及底面积相加即可．

【详解】解：圆锥的侧面积，底面积，

∴圆锥的表面积，

故选B．

【点睛】本题主要考查圆锥的表面积的计算，能够熟练运用侧面积计算公式计算是解题关键．

2.抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）

A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

【答案】D

【解析】

【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．

【详解】抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x﹣2）2﹣1的图象．

故选D．

【点睛】本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．

3.某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是（）

A. B. C. D.或

【答案】A

【解析】

【分析】设下降的百分率为，根据题意，列方程求解即可．

【详解】解：设下降的百分率为，

由题意可得：

解得，（舍去）

故选：A．

【点睛】此题考查了一元二次方程应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程．

4.如图，(8，0)、(0，6)分别是平面直解坐标系坐标轴上的点，经过点且与相切的动圆与轴、轴分别相交于点、，则线段长度的最小值是（）

A. B.5 C.4.8 D.4.75

【答案】C

【解析】

【分析】设PQ中点为F，圆与AB交点为D，连接FD、FO、OD，则易得圆直径最小值为OD的最小值，只需求出OD的最小值即可.

【详解】解：如图所示

∵圆心为F，且P、Q、O、D在圆上

∴FD=FO，且PQ=FO+FD

∵在△FOD中，FO+FDOD，当O、F、D三点共线时FO+FD=OD

∴PQ≥OD

由图易知当OD⊥AB即OD为△OAB边AB上的高时，OD最小

此时OD=

∴PQ的最小值为4.8

故答案是：C.

【点睛】本题主要考查圆中的最小值问题，合理的图形分析是解题的关键.

5.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，以的长为半径画弧交于，两点，则阴影部分的面积是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知求出∠A、∠B的度数，根据扇形和三角形的面积即可求解．

【详解】解：∵在△ABC中，AC=BC=，∠ACB=90°，

∴△ACB是等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=45°，

∴阴影部分的面积S=S△ACB-（S扇形CAE+S扇形CBD-S△ACB）

=2×[××-]=2-.

故选C．

【点睛】本题考查等腰直角三角形、扇形的面积和三角形的面积计算，解题的关键是能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积．

6.如图，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，边AB、BCAC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，则∠ACB的度数为（）

A.70° B.65° C.60° D.85°

【答案】A

【解析】

【分析】由S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，得点O为三个内角平分线的交点，根据三角形内角和定理，得∠AOB=90°+∠ACB，进而即可求解．

【详解】∵S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，

∴点O到三边的距离相等，

∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，

∴∠AOB+∠CAB+∠ABC=∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°，

∴∠AOB=∠ACB+∠CAB+∠ABC=∠ACB+(180°-∠ACB)，

∴∠AOB=90°+∠ACB，

∵∠AOB=125°，

∴∠ACB=70°．

故选：A．

【点睛】本题主要考查三角形的内心定义以及三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°，是解题的关键．

7.已知一元二次方程x2+x﹣1＝0，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于﹣1．则其中正确结论的序号为（）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

【答案】C

【解析】

【分析】先求出△＝5＞0，判断出①正确，再求出此