广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期期中学情调研

九年级数学

（全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

【详解】解：①不是中心对称图形，故本选项不合题意；

②是中心对称图形，故本选项符合题意；

③不是中心对称图形，故本选项不合题意；

④是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟悉掌握概念是解题的关键

2.用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（）

A.2，， B.2，3，1 C.2，，1 D.2，3，

【答案】A

【解析】

【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再确定a，b，c．

【详解】解：∵方程化为一般形式为：，

∴a=2，b=-3，c=-1，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为，其中a，b分别是二次项和一次项系数，c为常数项．

3.若，则的值是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根的定义解方程即可．

【详解】解：

∴x=或

故选D．

【点睛】此题考查的是解含平方的方程，掌握平方根的定义是解决此题的关键．

4.若要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

【答案】A

【解析】

【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论．

【详解】∵抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），

∴将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y=（x-1）2+2．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题关键．

5.关于x的一元二次方程﹣x2+4mx+4=0的根的情况是（）

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】先求出?的值，然后根据?的值判断即可.

【详解】?=(4m)2-4×(-1)×4=16m2+16,

∵m2≥0,

∴16m2+160,

∴方程有两个相等的实数根.

故选C.

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式?=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当?0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当?=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当?0时，一元二次方程没有实数根.

6.如图，北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形绕点进行次旋转变换后形成的．则每次旋转的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的性质得到四个∠AOC的和等于一个周角，于是得到∠AOC=90°．

【详解】根据题意得：每次旋转的度数==90°．

故选B．

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

7.如图，圆是的外接圆，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用圆周角定理得到，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算的度数．

【详解】解：，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

8.如图，一根排水管的横截面如图所示，已知排水管的横截面圆的半径，圆心到水面的距离是3，则水面的宽是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了垂径定理、勾股定理，根据垂径定理得出，再由勾股定理计算出，即可得到答案，熟练掌握垂径定理及勾股定理是解此题的关键．

【详解】解：圆心到水面的距离是3，

，

，

在中，，，

，

，

故选：C．

9.已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A.y3＜y