广东省惠州市第三中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题.docx

惠州三中2022?2023学年九年级开学考数学试卷

（满分100分时间60分钟）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，进而得出a的取值范围．

【详解】解：代数式实数范围内有意义，则，

解得：

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，正确掌握被开方数满足非负数是解题的关键．

2.以下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】欲判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，就是判断三边的长是否为勾股数，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】解：A、，是直角三角形，不符合题意；

B、，不是直角三角形，符合题意；

C、，是直角三角形，不符合题意；

D、，是直角三角形，不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3.某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（）

A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3小时

【答案】C

【解析】

【分析】先将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得．

【详解】解：将这组数据重新排列为1.5小时、2小时、2小时、2.5小时、3小时、3小时、3小时，

所以这组数据的中位数为2.5小时，

故选：C．

【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4.已知三角形的周长是16．它的三条中位线围成的三角形的周长是()

A.16 B.12 C.8 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．

【详解】解：∵三角形的周长是16，

∴它的三条中位线围成的三角形的周长是：16×=8．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.∠ABD=∠BDC，OA=OC B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C.∠ABC=∠ADC，AB=CD D.∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

【答案】C

【解析】

【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．

【详解】解：∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，

又∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD（AAS），

∴DO=BO，

∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意；

∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠ADC+∠BAD=180°，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项不合题意；

∵∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB，

∴∠ADB=∠CBD，

∴AD∥CB，

∵∠ABD=∠BDC，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD平行四边形，故D选项不合题意；

C、∠ABC=∠ADC，AB=CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了平行四边形判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

6.下列运算正确的是（????）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次根式的加减运算法则进行计算，然后作出判断．

【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、，故此选项不符合题意；

C、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；

D、，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的加减运算，掌握运算法则是解题关键．

7.一次函数的图像大致是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的性质，由k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点