2024—2025学年四川省成都市彭州市嘉祥外国语学校高一新生入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市彭州市嘉祥外国语学校高一新生入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（）

A．1，2，3

B．6，8，10

C．2，3，4

D．9，13，17

(★★★)2.如图，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，，则的周长为（）

A．15

B．18

C．21

D．24

(★★)4.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

(★★★)5.如图，在正方形中，点A的坐标是，点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)6.化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.直角三角形的三边为且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）

A．61

B．71

C．81

D．91

(★)8.计算的结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.当k取_____时，是一个完全平方式.

(★★)10.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是_______米.

(★★★)11.已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________.

(★)12.因式分解：______.

(★★)13.如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长13米的楼梯上红地毯，则红地毯至少需要________米长.

三、解答题

(★★★)14.某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费.设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）.

(1)根据题意，填写下表：

一次印制数量（份）

5

10

20

甲印刷厂收费（元）

127.5

乙印刷厂收费（元）

30

(2)设选择甲印刷厂的费用为元，选择乙印刷厂的费用为元，分别写出关于x的函数关系式；

(3)在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由.

(★★★)15.六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；

(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套.

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)求线段OD的长；

(2)求点E的坐标；

(3)DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标.

(★★)17.已知，在平面直角坐标系中，一次函数交x轴于点A，交y轴与点B.

(1)如图1，若，求线段AB的长；

(2)如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图象的函数解析式；

②y轴上有一点，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若，求k的取值范围.

(★★★)18.已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解(直接写出答案).

四、填空题

(★)19.在平面直角坐