2024—2025学年陕西省武功县普集高级中学高一上学期新生暑期综合素质测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省武功县普集高级中学高一上学期新生暑期综合素质测试数学试卷

一、单选题

(★)1.化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知集合，则集合的真子集个数为（）

A．4

B．8

C．32

D．31

(★)4.若方程的一根为1，则另一根为（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)5.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列表示集合和关系的Venn图中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知全集，集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.在中，，，，且为重心，为外心，则______．

(★★★)10.计算______．

三、解答题

(★★)11.已知，求：

(1)；

(2)．

(★★★)12.解下列不等式：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★★)13.据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一条经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件)，且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面10米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；

(3)某运动员按(1)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？