教师公开招聘考试小学数学(应用题)模拟试卷1(题后含答案及解析).pdfVIP

教师公开招聘考试小学数学（应用题）模拟试卷1(题后含答案及解

析)

题型有：1.综合题

综合题

某公司为帮助尚有26．8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万

元将该店改建成经营状况良好的消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿

还债务(所有债务均不计利息)．已知该消费品的进价为每件40元；该店每月销

售量q(百件)与销售价p(元／件)之间的关系用右图中的一条折线(实线)表示；职

工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．

1．若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；

正确答案：由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以先考虑月利润．设

该店的月利润为S元，有职工m名．则S=q(p－40)×100－600m－13200．又由

图可知：q=所以S=由已知，当p=52时，S=0，即(－2p+140)(p－40)×100—600m

－13200=0解得m=50．即此时该店有50名职工．

2．若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时

每件消费品的价格定为多少元?

正确答案：若该店只安排40名职工，则月利润S=当40≤p≤58时，求得

p=55时，S取最大值7800元．当58＜p≤81时，求得p=61时，S取最大值6900

元．综上，当p=55时，S有最大值7800元．设该店最早可在n年后还清债务，

依题意，有12n×7800—268000—200000≥0．解得n≥5．所以，该店最早可在

5年后还清债务，此时消费品的单价定为55元．

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该

厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的

全部服装的出厂单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量最多不

会超过500件．

3．设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)

的表达式；

正确答案：当0＜x≤100时，P=60，当100＜x≤500时，P=60—0．02(x－

100)=62－.所以P=f(x)=(x∈N)

4．当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少?(服装

厂售出一件服装的利润一实际出厂单价一成本)

正确答案：设销售商的一次订购量为LT件时，工厂获得的利润为L元，则

L=(P一40)x=当x=450时，L=5850．因此，当销售商一次订购了450件服装时，

该厂获得的利润是5850元．

5．某人上午7时乘摩托艇以匀速V千米／小时(4≤V≤20)从A港出发前

往50千米处的B港，然后乘汽车以匀速W千米／小时(30≤W≤100)自B港向

300千米处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车、摩托艇

所需的时间分别是x小时、y小时，若所需经费P=100+3(5一x)+2(8一y)元，

那么V、W分别为多少时，所需经费最少?并求出这时所花的经费．

正确答案：由于y=及4≤V≤20，∴2．5≤y≤12．5，同理3≤x≤10又9

≤x+y≤14，P=100+3(5－x)+2(8－y)=131－(3x+2y)，令z=3x+2y．则z最大时P

最小．作出可行域，可知过点(10，4)时，z有最大值38，∴P有最小值93，这

时V=12．5，W=30．

6．某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为

确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道防洪堤坝以防山洪淹没正在紧张

施工的隧道工程．经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆

翻斗车同时作业24小时．但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆

需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可

组织25辆车．问24小时内能否完成防洪堤坝工程?并说明理由．

正确答案：由20辆车同时工作24小时可完成全部工程可知，每辆车