高考总复习一轮数学精品课件 第11章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时规范练86 离散型随机变量及其分布列、数字特征.ppt

课时规范练86离散型随机变量及其分布列、数字特征

1234567基础巩固练1.若随机变量X的分布列如表,则X的方差D(X)是()D一台机器生产某种产品,如果生产出一件甲等品可获利50元,生产出一件乙等品可获利30元,生产一件次品,要赔20元,已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6,0.3和0.1,则这台机器每生产一件产品,平均预期可获利的钱数为()A.36 B.37 C.38 D.39B解析设这台机器每生产一件产品可获利X,则X可能取的数值为50,30,-20,所以X的分布列为P(X=50)=0.6,P(X=30)=0.3,P(X=-20)=0.1,所以这台机器每生产一件产品平均预期可获利的钱数为50×0.6+30×0.3-20×0.1=37.已知随机变量ξ的分布列为ξ-101Pabc若a,b,c成等差数列,且E(ξ)=,则b的值是,D(ξ)的值是.?(2024·九省适应性测试,16)盒中有标记数字1,2,3,4的小球各2个,随机一次取出3个小球.(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;(2)记取出的3个小球上的最小数字为X,求X的分布列及数学期望E(X).

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1234567(2024·湖南雅礼中学模拟)一会议举办方拟在某单位招募5名志愿者,该单位甲、乙、丙三个部门可分别向单位推选3名志愿者以供选拔,每个部门有3个小组,每个小组可向本部门推选2名志愿者供部门选拔,假设每名志愿者入选的机会相等.(1)求甲部门志愿者入选人数为1的概率;(2)求所招募的5名志愿者来自三个部门的概率;(3)求某小组志愿者入选人数X的分布列及期望.

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1234567综合提升练

1234567有9个外观相同的同规格砝码,其中1个由于生产瑕疵导致质量略有增加,小明想通过托盘天平称量出这个有瑕疵的砝码,设计了如下两种方案,方案一:每次从待称量的砝码中随机选2个,分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则选出的2个砝码是没有瑕疵的;否则,有瑕疵的砝码在下降一侧.按此方法,直到找出有瑕疵的砝码为止.方案二:从待称量的砝码中随机选8个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则未被选出的那个砝码是有瑕疵的;否则,有瑕疵的砝码在下降一侧,每次再将该侧砝码按个数平分,分别放在天平的左、右托盘上,…,直到找出有瑕疵的砝码为止.(1)记方案一的称量次数为随机变量X,求X的分布列;(2)上述两种方案中,小明应选择何种方案可使称量次数的期望较小?并说明理由.

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本课结束