备战2025高考数学一轮复习电子教参（衡中学案新高考版）.pdfVIP

第一章集合、常用逻辑用语、不等式考情探究考题考点考向关键能力考查要求核心素养2023新课集合及其关由集合的关系运算求解基础性数学运算标Ⅱ，2系求参数的值2023新课集合的基本交集运算运算求解基础性数学运算标Ⅰ，1运算2023新课充分条件与充分、必要条逻辑推理运算求解综合性标Ⅰ，7必要条件件的判定数学运算2022新高集合的基本交集运算运算求解基础性数学运算考Ⅰ，1运算2022新高集合的基本交集运算运算求解基础性数学运算考Ⅱ，1运算2021新高集合的基本交集运算运算求解基础性数学运算考Ⅰ，1运算2021新高集合的基本交集、补集运运算求解基础性数学运算考Ⅱ，2运算算2022新高利用基本不等基本不等式运算求解综合性数学运算考Ⅱ，12式求最值2020新高基本不等式比较大小运算求解综合性数学运算考Ⅰ，11【命题规律与备考策略】本章内容分为两部分．第一部分为集合与简易逻辑、第二部分为不等式．第一部分内容是高考必考内容，难度小，分值为5分，重点考查集合的基本运算，充分、必要条件的判断和含有一个量词命题的否定，集合的基本运算常与不等式结合，考查集合的交、并、补集运算，充分、必要条件的判断常与向量、数列、立体几何、不等式、函数等结合，考查基本概念、定理等，复习时以基础知识为主．第二部分不等式内容在高考题中多作为载体考查其他知识，例如，结合不等式的解法考查集合间的关系与运算、函数的定义域与值域的求解、函数零点的应

用等；或考查用基本不等式解决最值问题或恒成立问题．此部分考题以中低档题为主，主要以选择题或填空题的形式出现，分值为5分．对于不等式及其性质内容的复习，需要结合函数的图象与性质、三角函数、数列等知识综合掌握．第一讲集合知识梳理·双基自测知识梳理知识点一集合的基本概念一组对象的总体构成一个集合．1．集合元素的三个特征：确定性、无序性、互异性．2．集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.3．元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为∉.*4.五个特定的集合及其关系图：N或N表示正整数集，N表示非负整数＋集(或自然数集)，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集．知识点二集合之间的基本关系关系定义表示相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中的任意一个元素都是B中的元素A⊆B真子集A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．nn(2)若集合A中含有n个元素，则其子集的个数为2，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2－2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若AB，BC，则AC．⊆⊆⊆知识点三集合的基本运算补集A符号交集A∩B并集A∪B∁U

语言图形语言∁UA＝{x|x∈U且x∉意义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}A∪B＝{x|x∈A或x∈B}A}归纳拓展1．A∩A＝A，A∩＝.∅∅2．A∪A＝A，A∪＝A.∅3．A∩(A)＝，A∪(A)＝U，(A)＝A.∁U∅∁U∁U∁U4．ABA∩B＝AA∪B＝BABA∩(B)＝.⊆⇔⇔⇔∁U⊇∁U⇔∁U∅5．(A∩B)＝(A)∪(B)，(A∪B)＝(A)∩(B)．∁U∁U∁U∁U∁U∁U双基自测题组一走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集．(×)3(2)集合{x∈N|x＝x}用列举法表示为{1，－1,0}．(×)222(3){x|y＝x}＝{y|y＝x}＝{(x，y)|y＝x}．(×)2(4)若5∈{1，m＋2，m＋4}，则m的取值集合为{1，－1,3}．(×)(5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(×)(6)设U＝R，A＝{x|lgx1}，则A＝{x|lgx≥1}＝{x|x≥10}．(×)∁U[解析](4)当m＝－1时，m＋2＝1，与集合中元素的互异性矛盾，故(4)错．(6)中A＝{x|0x10}，A＝{x|x≤0或x≥10}，故(6)错．∁U题组二走进教材22．(多选题)(必修1PT1改编)已知集合A