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4.3用一元一次方程解决
问题（4）
初初一一数数学学备备备课课课课组组组组组
问题1甲骑摩托车、乙骑自行车同时从
相距250千米的A、B两地相向而行，经过
5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程比
乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙
骑自行车的速度
练习：甲乙两人在相距80千米的AB两地同时
出发，如果相向而行，1小时相遇；如果同向
而行，4小时甲追上乙求甲乙两的速度
问题2场跑道周长400m，跑步的速
度度度度度度是是是是是是是是的的的的的的的的5/35/35/35/3倍倍倍倍倍倍倍倍，，他他他他他他们们们们们从从从从从从从同同同同同一方方方方方向向向向向出出出出出发发，，
5min后第一次追上你知道他们的跑
步速度吗？
速度
时间/min路程/m
m/min
X55X
5/3X55×（5/3X）
跑的路程
跑的路程400m
问题3轮船在两码头之间航行，顺水航行
需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速
度为2千米/小时，求轮船在静水中的速度
问题4在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，
使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相
距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，货运
汽车的速度为35千米/小时，?
那么被涂黑的这段文字是什么？发挥你的
智慧，将这道作业题补充完整，并设元、列方
程。
问题5列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将
时速由40千米/小时提高到50千米/小时，问这
样走多少千米，就可以将耽误的时间补上？
如果将题中的“这样走多少千米”
改为“这样走多少时间”
你会解决吗？
一、行程问题的常见类型：
相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解
决问题应掌握以下几个关系式：路程速度×
时间、顺水速度静水速度+水速、逆水速度
静水速度—水速
二、基本相等关系：
相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。
追及问题：快者的路程二者的距离（或慢者先
走的路程）+慢者的路程。环行跑道问题：同时
同向而行，相当于追及，快者路程慢者路程+
跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路
程之和跑道长。
思考：
甲、乙俩人在同一条前进，甲每小
时行3km，乙每小时行５km，甲于中午
１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过
Ａ地，问乙下午几点能追上甲？
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