专题01 展开与折叠综合题（原卷版）.pdfVIP

专题01展开与折叠（综合题）

易错点拨

知识点01：展开与折叠

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图

形称为相应立体图形的展开图．

细节剖析:

(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．

(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不

同的平面图．

易错题专训

一．选择题

1．（2022•雁塔区模拟）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对

的面上的汉字是（）

A．正B．斗C．奋D．青

2．（2022•井研县模拟）如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，则

y

x的值为（）

A．8B．﹣8C．9D．

3．（2022•常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A．B．

C．D．

4．（2020秋•锦州期末）一枚六个面分别标有1﹣6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情

形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）

A．6B．2C．3D．1

5．（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其

中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是

（）

A．B．

C．D．

6．（2017•双流区校级自主招生）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

A．B．

C．D．

二．填空题

7．（2022•盐湖区模拟）如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“真”所在面的对面所标的字是．

8．（2021秋•高新区校级期末）将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方

形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方

体盒子的容积为．（不需要化简）

9．（2021秋•邓州市期末）如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的

图形，不能拼成正方体的是位置．

10．（2021秋•顺义区期末）如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不

可能是下列图中的．（填序号）

11．（2019秋•龙华区期末）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依

次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是．

12．（2018秋•江宁区期末）如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一

个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是．

三．解答题

13．（2021春•渠县期末）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．

（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S；

1

（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S．

2

（3）比较（1）（2）的结果，