专题01 运算方法之配方法解一元二次方程易错点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）.pdfVIP

编者小k君小注：

本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中

等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8

题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。

专题01运算方法之配方法解一元二次方程易错点专练（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

1．用配方法解方程2x2-x-1=0，变形结果正确的是（）

1231231217129

A．(x-)=B．(x-)=C．(x-)=D．(x-)=

2444416416

D

【标准答案】

【思路指引】

将原方程二次项系数化为１后用配方法变形可得结果．

【详解详析】

,21,

根据配方法的定义将方程2x-x-1=0的二次项系数化为得：

21121111

x-x-=0，配方得x-x+=+，

22216216

129

即:(x-)=．

416

本题正确答案为Ｄ．

【名师指路】

本题主要考查用配方法解一元二次方程．

22021··

．（浙江杭州八年级期中）给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）

12

①解方程(x-2)=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x1=6，x2=-2；②解方程

2

æ1öæ1öæ1ö

xçx-÷=çx-÷，两边同时除以çx-÷得x=1，所以原方程的根为x1=x2=1；③解方程

è2øè2øè2ø

x-2x-1=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；④方程(x-m)2=n的解是x1=m+n，

x=m-n．

2

A0B2C3D4

．个．个．个．个

A

【标准答案】

【思路指引】

直接开平方法必须具备两个条件：

1

（）方程的左边是一个完全平方式；

2.

（）右边是非负数，将右边看出一个非负已知数，利用数的开方解答

【详解详析】

1

解：①应先将系数2化为1再开方，所以①错；

②在不知道因式是否为0的情况下，将其作为除数来化简方程，容易造成丢根，所以②错；

③0③

方程右边不为，不能用因式分解法解，所以错；

④n④.

当为负数时，不能直接开平方，所以错

故选：A.

【名师指路】

本题主要考查解一元二次方程，避免一些常见错误是解题的关键.

32021··