专题01 运算能力之分式方程的解重难点综合（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（沪教版）.pdfVIP

编者小k君小注：

本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中

等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8

题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。

专题01运算能力之分式方程的解重难点综合（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

2

xx+1x

12021·=y

．（上海市川沙中学南校八年级期中）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设2，

x2+1xx+1

那么原方程可以变形为整式方程（）

A．y2-3y-1=0B．y2+3y-1=0C．y2-y-1=0D．y2+y-1=0

C

【标准答案】

【思路指引】

x

直接把2化为y即可．

x+1

【详解详析】

2

解：x-x+1+1=0

x2+1x

xx2+1

变形为：--1=0

x2+1x

x1

2

=yy--1=0y-y-1=0

设2，则原方程化为，去分母得，．

x+1y

C

故选：．

【名师指路】

本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的

是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，

变得容易处理．

22021··x=2

．（上海浦东新八年级期末）下列方程中，有一个根是的方程是（）

x2x-22-x

A．=B．+=0C．x-2×x-3=0D．x-6=2

x-2x-22x

B

【标准答案】

【思路指引】

解方程再检验，或把x=2代入选项中的每个方程，再逐个判断．

【详解详析】

x2

A.解方程=，

x-2x-2

方程两边都乘以x-2，得x=2，

检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是增根，

即x=2不是原方程的解，故A选项不符合题意；

B.x=20

当时，分母不等于，

2-2