专题09 平面向量及其应用（5知识点+4重难点+8方法技巧+6易错易混）（解析版）备考2025高考数学一轮知识清单.pdfVIP

备考2025高考数学一轮知识清单

专题09平面向量及其应用

（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错）

知识点1向量的有关概念

1、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．



2、零向量：长度为0的向量，记作.

0

3、单位向量：长度等于1个单位长度的向量．



4、平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：与任一向量平行．

0

5、相等向量：长度相等且方向相同的向量．

6、相反向量：长度相等且方向相反的向量．

1

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知识点2向量的线性运算

向量运算定义法则(或几何意义)运算律



交换律：abba；

加法求两个向量和的运算



结合律：(ab)ca(bc)



ab

求与的相反向量



减法aba(b)



b的和的运算



aa，



结合律：(a)()a；





a

求实数λ与向量的当λ0时，与的方向相同；

aa

数乘第一分配律：()aaa；

积的运算