专题09 三角函数拆角与恒等变形归类（解析版）备考2025高考数学一轮知识清单.pdfVIP

备考2025高考数学一轮知识清单

专题09三角函数拆角与恒等变形归类

目录

题型一：诱导公式1

题型二：辅助角：特殊角型3

题型三：辅助角：非特殊角型7

题型四：sinxcosx与sinxcosx型转化11

题型五：齐次式转化13

题型六：拆角：互补型拆角缺15

题型七：拆角：互余型拆角16

题型八：拆角：二倍角型拆角18

题型九：拆角：30度型拆角20

题型十：拆角：60度型拆角21

题型十一：拆角：正切型23

题型十二：拆角：分式型25

题型十三：对偶型恒等变形求值27

题型十四：拆角求最值29

题型十五：韦达定理型恒等变形求值31

题型十六：恒等变形求角33

题型一：诱导公式

诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限．

“奇”“偶”指的是“k·π＋α(k∈Z)”中的k是奇数还是偶数．

2

“变”与“不变”是指函数的名称的变化，若k是奇数，则正、余弦互变；若k为偶数，则函数名称不变．

“符号看象限”指的是在“k·π＋α(k∈Z)”中，将α看成锐角时，“k·π＋α(k∈Z)”的终边所在的象限．

22

503cos140cossin100sin20

123-24··

．（高三浙江模拟）已知锐角满足，

则cos2（）

1133

A．B．C．D．

3333

【答案】B

3

【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式和两角差的余弦公式，化简得到cos，再利用余弦的倍

3

角公式，即可求解.

3cos140cossin100sin20

【详解】由，

3cos18040cossin18080sin20

可得