人教版六年级下册数学奥数：计算面积二（课件）.pptxVIP

小学奥数六年级第10讲计算面积（二）

?一、知识要点

二、精讲精练【例1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。?【小结与提示】

通过翻折和移动，构成新图形，再计算。

【练习1】P71计算图中阴影部分的面积。(单位：厘米)实践与应用化“零”为“整”

【小结与提示】

抓住两个阴影部分的面积相等这个条件进行转换，便于计算。??【分析与解答】

因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图所示，1和2的面积相等）。

【练习2】P72如图所示，圆的周长是12.56厘米，AC两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分1的面积与阴影部分2的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。实践与应用

【例3】如左图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【分析与解答】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形(如右图所示)。发现空白部分的两组三角形面积分别相等，所以阴影部分1和阴影部分2的面积相等。【小结与提示】通过还原，转换成另一种容易计算的图形。【我来解答】:4×4=16(平方厘米)答：阴影部分的面积是16平方厘米。

【练习3】P72如图所示，求四边形ABCD的面积。(单位：厘米)实践与应用

【例4】如图所示、图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米、∠ABC=30°，求阴影部分的面积。（得数保留两位小数）?【小结与提示】：要求阴影部分的面积，需要知道原始图形是由几个图形拼成的。?

【练习4】P73如图所示，∠1=15°，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积。（得数保留两位小数)实践与应用

【小结与提示】由等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半。【例5】如图所示，在正方形ABCD中，AC=6厘米，求阴影部分的面积。【我来解答】：正方形的面积及半径的平方：6×(6÷2)÷2×2=18(平方厘米)阴影部分的面积为:18-18×3.14÷4=3.87(平方厘米)答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。【分析与解答】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半(如图10-13所示)，我们可以先求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积。这样虽然未求出半径，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆的面积公式计算。

【练习5】P74如图所示，如图10-14所示，正方形的面积是50平方厘米，求阴影部分的面积。实践与应用

课堂小结同学们，经过这一讲的学习，你对面积的计算是否有了更深的理解？我们在解决这类问题时，还要注意有时需要通过一个中间图形做媒介，间接地求出未知图形的面积，这种借助中间图形求面积的方法称为中介图形法求面积。

?三、拔高提升

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【例题3】如图所示，是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积。(单位：厘米）【思路导航】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积，它的面积是：（120+120-40)×30÷2=3000(平方厘米）

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【例题5】如图10-25所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别画弧。求图中阴影部分的面积。【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。10×（10÷2）×3.14x-×2-10×（10÷2)=28.5(平方厘米)

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！感谢观看！