数学北师大版（2024）七年级上册课件 3.2.1 合并同类项.pptxVIP

第三章整式及其加减2整式的加减第1课时合并同类项学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）

情境引入合并同类项，这一数学操作，如同精心编排的乐章，将纷繁复杂的数字与符号巧妙融合，展现出秩序之美与简洁之力。它不仅是代数运算中的智慧结晶，更是逻辑思维与审美追求的完美体现。在合并的过程中，每一个步骤都透露出对精确性的追求，每一次化简都彰显出对简洁美的向往。这一过程，如同艺术家在画布上挥洒自如，最终呈现出一幅既准确又富有美感的数学画卷。

情境引入观察药店药品摆放

情境引入老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？储蓄罐

情境引入为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?

获取新知探究点1：同类项的概念图3-6中的长方形由两个小长方形组成。(1)利用图3-6化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。图3-685n8n+5n（8+5）n=13n=

获取新知??

获取新知字母可以和数 一样进行运算。根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n,2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,?

说一说：下面这组

单项式有什么相同点.含有相同字母x,y指数3指数2相同字母的指数相同2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式?

获取新知1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项.2.相同字母的指数相同.注意：常数项都是同类项.同类项概念解析：

例题讲解例1下列各组中的两个式子是同类项的是()A．2x2y与3xy2B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3点拨：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D

（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2（5）-3与6先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××两无关√

同类项的“两相同”和“两无关”：两相同一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数分别相同，二者缺一不可两无关一是与系数的大小无关，二是与所含字母的排列顺序无关归纳总结：不要忘记几个单独的数也是同类项.

xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？探究点2：合并同类项获取新知

利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，8n+5n=13n,2xy+3xy=5xy,-7a2b+2a2b=-5a2b

例题讲解例2根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.

获取新知合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．

跟踪训练(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同类项的结果正确吗？不正确的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a-5a=4a√×××××不是同类项2y2不是同类项不是同类项-4a

=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－b2=(－4ab－9ab)+(b2－b2)=－13ab－b2例3合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)（先分组）（再合并同类项）先分组，再合并.

“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变

跟踪训练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.