数学北师大版（2024）七年级上册课件 2.3.1有理数的乘法法则.pptxVIP

第一章有理数3有理数的乘除法运算第1课时有理数的乘法法则学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）

情境引入乘法像人生的积累，每一份努力都不会被辜负，每一个数字都是脚踏实地的证明，只有持续相乘，才能收获满满。

情境引入甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm,预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

情境引入如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm)；乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm).甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm,预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

尝试?思考你认为3x(-4)的结果应该是多少?(-3)x(-4)呢?你是怎么做的?说说你的理由。探究点1：有理数的乘法法则

实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3x(-4)=(-4)x3=-12;同时，要满足分配律，就要有(-3)x(-4)+(-3)x4=(-3)x[(-4)+4]=(-3)x0=0.因此(-3)x(-4)=-[(-3)x4]=12。

思考?交流(1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10。(2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进行交流。

获取新知两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，积仍为0.有理数乘法法则方法点拨：先确定符号，再把绝对值相乘

例题讲解解：(1)6×（-1）=-(6×1)=-6；(2)(-4)×5=-(4×5)=-20；例1:计算?(异号得负，绝对值相乘)(异号得负，绝对值相乘)

例题讲解(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（3）（-5)×（-7）??(同号得正，绝对值相乘)=1(同号得正，绝对值相乘)

获取新知一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。

=1；观察例1中的第（4）小题，你有什么发现？如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如,3与互为倒数,-与-互为倒数。探究点2：倒数???获取新知?

跟踪训练1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-30的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是)??

归纳总结方法总结(1)0没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：±1；(3)互为倒数的两个数符号相同；(4)分数的倒数是分子与分母颠倒位置．

－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算

拓展探究讨论：(1)若a＜0，b＞0，则ab0；(2)若a＜0，b＜0，则ab0；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号＜＞

??D课堂练习

课堂练习2.若a与-2互为倒数，则a的相反数是（）??C

课堂练习3.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b0，ab0，则原点O的位置在(）A.点A的右边B.点B的左边C.A、B两点之间，且靠近点AD.A、B两点之间，且靠近点BC点拨：如图，∵ab0,∴a与b异号，由数轴上的位置可知a0,b0，∵a+b0∴b绝对值大，即|b||a|,则原点O的位置在A、B两点之间，且靠近点A,故选:C.

课堂练习4.计算：（1）0×（-）?（2）3×（-）?（3）（-3）×0.3（4）（-）×（-）（5）（-8）×（6）（-）×（-）?????

课堂练习4.计算：（1）0×（-）?（2）3×（-）?解：（1）0×（-）=0?（2）3×（-）=-1?

课堂练习（3）（-3）×0.3（4）（-）×（-）??（3）（-3）×0.3=-（3×0.3）=-0.9（4）（-）×（-）??=+（×