圆(22张PPT)2024—2025学年九年级数学上册.pptxVIP

生活·数学

第2章·对称图形——圆2.1圆

情境创设战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载。你理解这句话的意思吗？

操作·观察请在纸上任意画一个圆，感受圆的形成过程.

操作·观察如果需要在操场上画一个半径为5m的圆，可以怎么做？通过刚才操作和感受画圆的过程，你能说一说圆是如何形成的吗？

思考·归纳圆的形成性定义（动态定义）：线段OP绕着端点O旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆．●OPr在同一平面内，

操作·思考在画圆的纸上任意画一些点，测量所画圆的半径和不同位置的点到圆心的距离.小组讨论：①这些点与圆的位置关系有哪几种？②这些点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？③点与圆的位置关系与哪些量有关？

d思考·归纳●OPr点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d.点在圆上点在圆内点在圆外???d=rdrdr

思考·归纳圆的集合性定义：圆是______________________________点的集合.平面内到圆心的距离等于半径的圆的内部是______________________________点的集合.圆的外部是______________________________点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的

思考·归纳圆的集合性定义（静态定义）：圆是______________________________点的集合.平面内到定点的距离等于定长的注：其中定点为圆心，定长为半径.现在能不能理解墨子的那句话呢？

尝试·交流如图，线段PQ=2cm.(1)画出下列图形：到点P的距离等于1cm的点的集合；到点Q的距离等于1.5cm的点的集合.PQ1cm●1.5cm●

尝试·交流(2)在所画图中，到点P的距离等于1cm且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？在图中将它们表示出来.PQ1cm●1.5cm●●●AB(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？在图中将它表示出来.

新知巩固例1图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系为：点B在_______；点D在_______；点C在_______；ADCB3cm4cm5cm●

新知巩固变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，r为半径作⊙A，若点B在圆内，点D在圆外，求r的范围。ADCB3cm4cm●还可以提出哪些问题呢？

拓展延伸例2菱形ABCD各边的中点分别为E，F，G，H，试说明点E，F，G，H在同一个圆上．ADCB●OEFGH

课堂小结学而不思则罔思而不学则殆第一问:我学到了什么?第二问:我还有什么疑惑?第三问:有没有其他的想法？

如图，地面OB与墙OA垂直，在墙与地面斜放一根8米长的竹竿MN，当竹竿的N端点由O点开始向右平移直至竹竿的M端点与O点重合时结束，此过程中竹竿的中点P的运动长度是米。拓展延伸拓展延伸.gsp

当堂检测1.下列条件中，能确定圆的是（B）A.以已知点O为圆心B.以已知点O为圆心，2cm为半径C.以2cm为半径D.经过已知点A，且半径为2cm

当堂检测2.若☉O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与☉O的位置关系为（C）A.点A在☉O上B.点A在☉O内C.点A在☉O外D.无法确定

当堂检测3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在☉A内且点B在☉A外时，r的值可能是（C）A.2B.3C.4D.5CB∟A

当堂检测4.在平面直角坐标系中，☉O的直径为26，圆心O为坐标原点，则点P（－12，－5）与☉O的位置关系是?点P在☉O上?.?

当堂检测5.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°.求证：点A、B、C、D在同一个圆上.ACD∟∟BO

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