3.6.1 矩阵的秩的概念及求法.pptx

§3.2矩阵的秩

本节主要内容

矩阵秩的概念

初等变换法求矩阵的秩矩

一、矩阵秩的概念

矩阵的秩

例1

解

例2

解

例3

解

计算A的3阶子式，

另解

显然，非零行的行数为2，

此方法简单！

问题：矩阵经过初等变换矩阵的秩变吗？

二、初等变换法求矩阵的秩

初等变换求矩阵秩的方法：

把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.

例4

解

由阶梯形矩阵有三个非零行可知

小结

(2)初等变换法

1.矩阵秩的概念

2.求矩阵秩的方法

(1)利用定义

(把矩阵用初等行变换变成行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).

(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);

感谢聆听！