三章3.3.4 解矩阵方程.pptx

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第3章矩阵主要内容矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵分块矩阵矩阵的初等变换与初等矩阵矩阵的秩线性方程组的解

§3.3逆矩阵本节主要内容逆矩阵的定义矩阵可逆的充要条件逆矩阵的性质解矩阵方程

定理(1)若为可逆矩阵,则矩阵方程有唯一解(2)若为可逆矩阵,则矩阵方程有唯一解(3)若均为可逆矩阵,则矩阵方程有唯一解

解题思路:先化简,再带入矩阵例已知矩阵满足其中是矩阵的伴随矩阵,解:求矩阵利用将矩阵方程两边左乘得所以通过计算

所以

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