第6章 数理统计的基本概念.pptx

CH6数理统计的基本概念2024/8/216.1总体与样本6.2统计量与抽样分布6.3常用的统计量分布

前言2024/8/21美国经济学家罗伯特恩格尔(RobertF.Engle1942~)英国经济学克莱夫格兰杰(CliveGranger1934~)共同获得2003年诺贝尔经济学奖20世纪80年代两位获奖者发明了新的统计方法来处理许多经济时间数列中两个关键属性：易变性随时间变化的非稳定性

前言2024/8/21恩格尔研究方向主要是利率、汇率和期权的金融计量分析，提出谱分析回归等创新性统计方法格兰杰的研究涉及统计和经济计量学，特别是时间序列分析、预测、金融、人口统计学、方法论等领域.学习统计无须把过多时间花在计算上，可以更有效地把时间用在基本概念、方法原理的正确理解上.国内外著名的统计软件包：SAS，SPSS，MATLAB,STAT等，都可以让你快速、简便地进行数据处理和分析.数理统计学是一门应用性很强的学科.它关于数据资料收集、整理、分析、和推断的一门学科。对所考察的问题作出推断和预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议.

PART16.1总体与样本

6.1.1总体与样本2024/8/211.总体试验的全部可能的观察值称为总体.研究一批灯泡的寿命分布，需明确该批灯泡中每个灯泡的寿命长短。2.个体总体中的每个可能观察值称为个体.实例6.1.1研究某一湖泊的深度，需测量湖面上每处到湖底的深度。实例6.1.2

6.1.1总体与个体2024/8/21总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.容量为有限的称为有限总体，容量为无限的称为无限总体.3.有限总体和无限总体当有限总体包含的个体的总数很大时,可近似地将它看成是无限总体.

6.1.1总体与个体从总体中抽取部分个体进行研究，该过程称为抽样。根据获得的数据对总体的特征作出推断，被抽出来的部分个体称为样本，样本中所包含的个体数目称为样本容量。?

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6.1.2直方图与经验分布函数2024/8/21为研究总体分布的性质，人们往往通过试验或抽样的方式得到许多观察值，通常情况下这些数据是杂乱无章的。因此，需要对这些数据进行加工整理，而直方图就是常用的对统计数据加工整理的一种方式，它能够在一定程度上反映总体的概率分布情况。例6.1.3由于随机因素的影响，某铅球运动员的铅球出手高度可看成一个随机变量，现有一组出手高度的统计数据（单位：cm）如下：200195210211201192177189210189205185197183177202204188206197202200201191195183198189203194现在来画这组数据的频率直方图。1.直方图

2024/8/21解第一步，在以上数据中找到最小值和最大值；?第二步，确定最小下限和最大上限；此例数据为整数，说明测量工具精度只能精确到厘米，因而若测得铅球某次出手高度为200cm，实际代表[199.5，200.5)内一切数值，显然，该例中最小下限应为176.5，最大上限应为211.5。6.1.2直方图与经验分布函数

第三步，确定分组数及组距。分组数不宜过多，也不宜过少，通常当样本容量较大时，可确定为10~20组，当n≤50时，可分为5~6组。本例共测量30次，即n=30，分为5组，通常采用等距分组，每组区间长度称为组距，用Δ表示，其计算方式如下：?6.1.2直方图与经验分布函数

第四步，确定组限、组频数、组频率，作频率分布表。?6.1.2直方图与经验分布函数

??上式称为频率密度值。此时，以铅球出手高度为横轴，频率密度值为纵轴，作小矩形就得到铅球出手高度的频率直方图。每个小矩形的面积就是相对应区间上的频率，因此所有小矩形面积之和等于1。连接小矩形的顶边所形成的阶梯曲线称为频率密度曲线。6.1.2直方图与经验分布函数

若样本容量不断增加，分组数越来越多，组距越来越小，频率密度曲线将无限接近于总体的真实分布密度曲线，即概率密度曲线。图6.1.1某铅球运动员的铅球出手高度频率直方图6.1.2直方图与经验分布函数

2024/8/216.1.2直方图与经验分布函数2.经验分布函数??

2024/8/21例6.1.4?根据定义，其经验分布函数为?6.1.2直方图与经验分布函数

2024/8/216.1.2直方图与经验分布函数??

6.1.2直方图与经验分布函数?

PART26.2统计量与抽样分布

6.2.1统计量的概念2024/8/211.统计量的定义?

2024/8/216.2.1统计量