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第十章

简单线性回归分析

医学统计与流行病学系

林爱华

引言：

身高与体重存在相关（相关关系）

可否通过身高预测体重的平均水平？

（依存关系）

新生儿的体重与体表面积存在相关

可否通过体重预测体表面积？

回归的概念：

100多年前，有位英国遗传学家

(Galton)注意到当父亲身高很高时，他的儿子

的身高一般不会比父亲身高更高。同样如果

父亲很矮，他的儿子也一般不会比父亲矮，

而会向一般人的均值靠拢。当时这位英国遗

传学家将这现象称为回归，现在将这概念引

伸到随机变量有向回归线集中的趋势。

即观察值不是全落在回归线上，而是

散布在回归线周围。但离回归线越近，观

察值越多，偏离较远的观察值极少，这种

不完全呈函数关系，但又有一定数量的关

系的现象称回归。

概述

简单线性回归模型

结果报告

10.1概述

例10-1为研究大气污染物一氧化氮（NO）的浓

度是否受到汽车流量、气候状况等因素的影响，

选择24个工业水平相近的城市的一个交通点，统

计单位时间过往的汽车数（千辆）、同时在低空

的相同高度测定了该时间段平均气温（℃）、空

气湿度（%）、风速（m/s）以及空气中一氧化氮

（NO）的浓度（ppm），数据如表10-1所示。

表10-124个城市交通点空气中NO浓度监测数据

一氧化氮车流量气温气湿风速一氧化氮车流量气温气湿风速

(Y)(X1)(X2)(X3)(X4)(Y)(X1)(X2)(X3)(X4)

0.0661.30020.0800.450.0050.94822.5692.00

0.0761.44423.0570.500.0111.44021.5792.40

0.0010.78626.5641.500.0031.08428.5593.00

0.1701.65223.0840.400.1401.84426.0731.00

0.1561.75629.5720.900.0391.11635.0922.80

0.1201.75430.0760.800.0591.65620.0831.45

0.0401.20022.5691.800.0871.53623.0571.50

0.1201.50021.8770.600.0390.96024.8671.50

0.1001.20027.0581.700.2221.78423.3830.90

0.1291.47627.0650.650.1451.49627.0650.65

0.1351.82022.0830.40