4.6 线性方程组解的结构.pptx

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第4章向量与线性方程组;§4.6线性方程组解的结构;１．解向量的概念;则上述方程组（1）可写成向量方程;称为方程组(1)的解向量，它也就是向量方程

(2)的解．;２．齐次线性方程组解的性质;１．基础解系的定义;例1求齐次线性方程组;;3．齐次线性方程组解集的性质;证明;其中为对应齐次线性方程

组的通解，为非齐次线性方程组的任意一个特

解.;３．与方程组有解等价的命题;４．线性方程组的解法;例4求解方程组;即得对应的齐次线性

方程组的基础解系;解;所以方程组有无穷多解.;求基础解系;求特解;另一种解法;则原方程组等价于方程组;所以方程组的通解为;１．齐次线性方程组基础解系的求法;由于;故;为齐次线性方程组的一个基础解系.;思考题;思考题解答