2021-2021学年七年级数学上册-6.3.1-一次函数的图象教案-鲁教五四制..doc

2019-2020学年七年级数学上册6.3.1一次函数的图象教案鲁教版五四制

教学

目标

1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。

2、会作正比例函数的图象。

重点

难点

1.初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．

2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．

教学方法

自主、合作、探究

教学过程

明导

确学

目方

标向

Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正

O

t（分）

S（米）

80

1

下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？

自导

主学

学思

习路

请作出正比例函数y=2x的图象．

解：列表:

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y=2x

…

-4

-2

0

2

4

…

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．

连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．

由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：

列表，描点，连线．

合作探究导学方法

1.做一做

（1）作出正比例函数y=3x的图象．

（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．

请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．

（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？

（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？

（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

2.议一议

既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？

因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.

例在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．

解：列表

x

0

1

y=x

0

1

y=3x

0

3

y=-x

0

-

y=4x

0

-4

展导

示学

交思

流维

（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？

（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

我们发现：越大，直线越靠近y轴。

达导

标学

拓规

展范

练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象．

练习2：当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为()

总导

结学

提能

升力

本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：

（1）函数与图象之间是一一对应的关系；

（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．

（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．

教

学

反

思