北师大版七年级数学上册提优小卷(8)线段、射线、直线课件.pptVIP

提优小卷（8）线段、射线、直线

一、选择题1.(2024河北唐山二十二中期末,4,★☆☆)下列各图中,表示“射线CD”的是?()????????????B射线CD的端点是点C,点D是射线上一点,向一个方向无限延伸,观察可知选B.

2.(2024广东东莞东城中学期末,5,★☆☆)如图,A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列

各式表示线段AC长度错误的是?()?A.AC=AD-CD????B.AC=AB+BCC.AC=BD-AB????D.AC=AD-ABC因为A、B、C、D四点在一条直线上,AB=CD,所以AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC.故选C.

3.跨学科体育与健康????(2024四川省苍溪中学期末,4,★☆☆)体育课上体育委员为了让男生站

成一条直线,他先让前两个男生站好不动,其他男生依次往后站,要求目视前方只能看到各自前面

一个同学的后脑勺,这种做法的数学依据是?()A.两点确定一条直线????B.两点之间线段最短C.线段有两个端点????D.射线只有一个端点A由题意可知这种做法的数学依据是两点确定一条直线,故选A.

4.新考向尺规作图????(2024辽宁本溪七中期末,8,★★☆)如图,在射线OM上顺次截取OA=AB=a,

在线段BO上截取BC=b,则图中线段OC的长可表示为?()?A.a+b????B.a-b????C.2a+b????D.2a-bD因为OA=AB=a,所以OB=OA+AB=2a.因为BC=b,所以OC=OB-BC=2a-b,故选D.

二、填空题5.(★☆☆)如图,利用隧道,把弯曲的公路改直,就能缩短两地的路程,这里蕴含的数学道理是????

????.?两点之间线段最短

6.(★☆☆)如图所示,以点O为端点的射线有????条.?4由射线的定义知,题图中以点O为端点的射线有射线OD、OC、OB、OA,共4条.

7.双中点模型????(★★☆)如图,线段MN=2,点P是动点(不与点A、B重合),点A、B分别是线段PN、

PM的中点,那么下列说法正确的是????(填序号).①点P是MN的中点时,AB=1;②点P是线段MN上任意一点时,AB=1;③点P在线段MN的延长线上时,AB=1;④点P是直线MN上任意一点时,AB=1.?①②③④

①当点P是MN的中点时,MP=NP=1,可知AB=?(MP+NP)=1,故①正确.②点P是线段MN上任意一点时,AB=BP+AP=?(MP+PN)=?MN=1,故②正确.③如图,当点P在线段MN的延长线上时,AB=BP-AP=?(MP-NP)=?MN=1,故③正确.?④点P是直线MN上任意一点时,分情况讨论:若点P在线段MN上,由②可知AB=1,若点P在直线MN

上且在N点的右侧,由③可知AB=1,若点P在直线MN上且在点M左侧,AB=AP-BP=?(NP-PM)=?MN=1,综上,AB=1,故④正确.

8.通过画图,我们发现了如下的规律:图形直线上点的个数线段的条数?21?33?46?510………若直线上有11个不同的点,则图中共有????条线段.55

直线上有2个点,线段的条数为1=0+1,直线上有3个点,线段的条数为3=0+1+2,直线上有4个点,线段的条数为6=0+1+2+3,直线上有5个点,线段的条数为10=0+1+2+3+4,……所以直线上有11个点时,线段的条数为0+1+2+3+…+9+10=55.

三、解答题9.一题多解????(★☆☆)如图,有一张长方形纸片,请你用尽可能多的方法去比较AB与AC的长短.?方法一(直接测量法):用直尺测量AB,AC的长度,可得ACAB.方法二(尺规截取法):用圆规量取AB,然后以A为圆心,AB长为半径画弧,看弧与AC的交点位置即

可比较出ACAB.方法三(叠合法):用折叠的方法比较,将AB翻折到直线AC上可得ACAB.其他方法合理即可.

10.(★☆☆)如图,平面上有四点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)画射线BC,与AD相交于O;(3)连接AC、BD相交于点F.?

(1)(2)(3)如图所示.?

11.(2024河北石家庄行唐期末,23,★★☆)如图,已知线段a、线段AB,点C在线段AB的延长线上,且

BC=AB,点D在线段BC上,且CD=a.(1)用尺规在图中补全图形.(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AC=4,CD=1.①点D是BC的中点吗?请说明理由.②点E在线段AD上,若AE∶DE=3∶2,求BE的长.?

(1)如图所示.?(2)①点D是线段BC的中点.理由:因为AC=4,BC=AB,所以BC=AB=2,因为CD=1,所以BD=1=CD,所以点D是线段