日喀则市拉孜高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

日喀则市拉孜高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下列关系中正确的个数是()

①;②;③;④.

A.1 B.2 C.3 D.4

2．已知函数,则的值是()

A. B.0 C.1 D.2022

3．已知集合,,且M,N都是全集U的子集,则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为()

A. B. C. D.

4．不等式的解集为()

A. B. C. D.

5．已知,则的最小值为()

A.5 B.6 C.7 D.8

6．已知函数，则()

A. B. C.3 D.

7．“”是“函数在区间上单调递增”的()

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

8．若,则下列不等式成立的是()

A. B. C. D.

9．已知函数,则函数的解析式是()

A., B.,

C., D.,

10．设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则,,的大小关系是()

A. B.

C. D.

二、填空题

11．设命题,,则命题p的否定为________.

12．已知集合,,若,则________.

13．已知函数是偶函数，且其定义域为，则_________.

14．已知实数,,且,则的最大值为________.

三、解答题

15．设集合,,.求:

（1）;

（2）;

（3）.

16．已知函数.

（1）画出函数的图象;

（2）求的值;

（3）写出函数的单调递减区间.

17．已知二次函数满足,且.

（1）求的解析式;

（2）若,求的值域.

参考答案

1．答案：B

解析：①错误;

②正确;

③错误;

④正确,故选B.

2．答案：B

解析：,则.故选B.

3．答案：B

解析：因为,,所以.故选B.

4．答案：C

解析：不等式可化为,解得或.故选C.

5．答案：A

解析：,当且仅当,即时,等号成立.故选A.

6．答案：D

解析：令得，

故，

故选：D.

7．答案：B

解析：函数在区间上单调递增,所以,解得,所以“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件,故选B.

8．答案：D

解析：对于D,,故D正确,A,B,C均不成立,可举反例,取,.故选D.

9．答案：B

解析：,且,所以,.

故选：B.

10．答案：A

解析：函数为偶函数,则,,当时,是增函数,又,则,则,故选A.

11．答案：,

解析：因为命题,是特称量词命题,所以其否定是全程量词命题,即为,.

12．答案：

解析：因为集合,,,

所以,解得,从而.

13．答案：

解析：因为是偶函数，且其定义域为，

所以，解得，

，所以，解得，

所以，

故答案为：.

14．答案：16

解析：,当且仅当,即,时,等号成立.

15．答案：（1）

（2）

解析：（1）,,

;

（2）,,,

,,

（3）,,,

,.

.

16．答案：（1）见解析

（2）

（3）和

解析：（1）如图所示;

（2）;

（3）由（1）得到的图象可知,的单调递减区间为和.

17．答案：（1）

（2）

解析：（1）设,

则,

则,

解得,

故,,

解得,

所以;

（2）因为,

所以在上单调递减,在上单调递增,

又,,,

所以的值域为.