七年级数学上册从算式到方程练习题.docx

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七年级数学上册从算式到方程练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．

①??②??③??④

2．若是关于的一元一次方程，则的值是______．

3．润城枣糕是阳城的地方特产，小明妈妈做了m个枣糕售卖，有三个顾客先后来购买．第一位顾客买走了，小明妈妈又送给他一个；第二位顾客买走了剩下的，小明妈妈又送给她一个；第三位顾客再买走剩下的，小明妈妈又送给他一个，用代数式表示小明妈妈最后剩下的枣糕数是_____．

4．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．

5．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是______钱．

6．如果与互为相反数，可列方程________，它的解是________．

二、单选题

7．在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（????）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．关于x的方程k2x2＋（2k－1）x＋1＝0有实数根，则下列结论正确的是（????）

A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝－1

C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤

9．方程的解是（????）

A． B． C． D．

10．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（）

A． B． C．﹣6 D．﹣8

11．已知关于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，则a的值为（）

A．1 B． C． D．﹣2

12．若是方程的解，则a的值是（????）

A． B．1 C． D．3

三、解答题

13．（1）解方程：；

（2）解方程组：．

14．求x的值：（x﹣2）2=4．

15．已知是一元一次方程，求的值．

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参考答案：

1．①④

【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．

【详解】解：①是方程；

②不含未知数，故不是方程；

③不是等式，故不是方程；

④是方程．

综上，是方程的是①④．

故答案是：①④．

【点睛】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．

2．-1

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：-1．

【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型．

3．

【分析】用代数式表示出每次顾客买的数量和妈妈送了之后剩下的数量并化简，即可得到最后剩下的枣糕数．

【详解】解：第一位顾客买走了，即，小明妈妈又送给他一个，此时剩下；第二位顾客买走了剩下的，即，小明妈妈又送给他一个，此时剩下；第三位顾客再买走剩下的，即，小明妈妈又送给他一个，此时剩下，

故答案为：．

【点睛】本题考查了列代数式和整式加减运算的化简，解题的关键是根据题中的条件用字母表示出各个量．

4．

【分析】根据“x的2倍即2x，再表示与y的平方的差”可列出代数式．

【详解】解：根据题意得；2x-y2．

故答案为：．

【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．

5．53

【分析】设人数为，再根据两种付费的总钱数一样即可求解．

【详解】解：设一共有人

由题意得：

解得：

所以价值为：（钱）

故答案是：53．

【点睛】本题考察一元一次方程的应用，难度不大，属于基础题型．解题的关键是找准等量关系并准确表示．

6．????????

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可列方程3x-1+5=0，再根据一元一次方程的解法即可求解．

【详解】解：与互为相反数，

，

，

，

．

故答案为：，．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握相反数的定义是列方程的关键，同时考查了一元一次方程的解法．

7．A

【分析】方程：含有未知数的等式，根据方程的定义逐一判断可得答案．

【详解】解：①；②；⑦是方程．

③是代数式；

④；⑤是不等式；

⑥是等式；

故选：

【点睛】本题考查的是