期末培优检测（一） （期末真题精选）（解析版）.pdfVIP

期末培优检测一

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．单项选择（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）

2222

A．2x﹣8B．2x﹣x﹣4C．2x+8D．2x+6x

试题分析：结果多项式乘法的法则进行计算，然后合并同类项即可．

222

答案详解：解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x+3x﹣4+x﹣3x﹣4＝2x﹣8，

所以选：A．

2．（3分）已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的

有（）

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长

②长方形ABCD的长宽之比可能为2

③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形

④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

试题分析：根据正方形定义和长方形的周长公式判断①③，假设长方形的长宽比是2，推导出

与已知的矛盾，排除②，根据长方形的周长为60，推导出该长方形的面积大于100，从而说明④

错误．

答案详解：解：①四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长方形ABCD的周长；

②长方形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长方形的长宽之比为2，则a+2b＝2（2a+b）

解得a＝0．这与题意不符，故②的说法不正确；

③当长方形ABCD为正方形时，2a+b＝a+2b

所以a＝b，所以九部分都为正方形，故③的说法正确；

④当长方形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）＝60

整理，得a+b＝10

所以四边形GHWD的面积为100．

故当长方形ABCD的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确．

综上正确的是①③．

所以选：B．

21

3．（3分）若分式的值为正数，则x需满足的条件是（）

23

1

A．x为任意实数B．x＜

2

11

C．x＞D．x＞―

22

试题分析：易得分母恒为正数，因为整个分式的值为正数，那么分子应为正数．

21

答案详解：解：∵分式的值为正数，

23

2

x+3恒为正数，

∴2x﹣1＞0，

1

∴x＞．

2

所以选：C．

4．（3分）下列运算中，错误的是（）

A．=

B