初一下简单几何图形推理.docx

简单几何图形的推理

简单几何图形的推理

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AE121、∠B与∠1是 被 所截得到的

A

E

1

2

∠C与∠2是 被 所截得到的 角；

∠B与∠BAE是 被 所截得到的 角；BD截AC、BC得到的同位角是 ；

AC截BD、BC得到的同旁内角是 ；

∠B的同旁内角有 ； B C

2、找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角，并说明每对角是哪两条直线被哪一条直线

所截而得到的。 F

AE1

A

E

12

5

D

43

6

E

1

12

4 3

5

8

6

7

∵AB∥CD ( ) A B

∴ ( )

∵AB∥CD ( ) C D

∴

∵AB∥CD ( )

∴

( )

( ) F

4、依据图形写出能判定AB∥CD的五种不同类的条件及其依据

（1）∵ ( )

∴AB∥CD ( ) G

ACBD

A

C

B

D

12

1

2

4

3

5

6

8

7

（3）∵ ( )

∴AB∥CD ( )

（4）∵

( ) E F

∴AB∥CD ( )

（5）∵ ( ) H

∴AB∥CD ( )

简单几何图形的推理

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5、已知：点A、C、D在线段BE上，且AB=DE，点C是线段AD的中点，求证：BC=EC

B A C D E

6、已知：AE、BF交于点G，CG⊥AE，DG⊥BF，∠1=24°，求∠2，∠3的度数

C D

E

1

2 G 3 F

A

7、已知A：直线AB交CD、EF于点G、H，且∠AGC=75°，∠EHB=105°，求证：CD∥EF

GH

G

H

E F

B

8、已知：∠NMO=∠NOM，OM平分∠NOP，求证：MN∥OP

M N

P O

9、已知：AB∥DF，∠1=∠2，求证：BC∥DE

CDE

C

D

E

2

1

F

10、已知：AB∥CD，CD∥EF，∠B=45°，∠F=30°，求∠BCF

A B

C D

E F

11、已知：点A在DB延长线上，且BE∥DC，∠C=∠D，求证：BE平分∠ABC

BA

B

E

C

12、已知：AB⊥AD，CD⊥AD，且∠B=129°26’24”，求∠C的度数

A B

D C

13、已知：直线GH分别截AB、CD、EF于点M、N、O，且AB∥CD，∠1=∠2，求证：CD∥EF

G

A1

A

1

M

C

N

D

2O

F

H

14、已知：点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF，∠1=∠2，求证：AB∥DC

1DF2

1

D

F

2

C

15、已知：直线MN过点A，且MN∥BC，∠B=60°，∠C=49°，求∠BAC的度数

A

M N

B C

16、已知：点B在线段AC上，点E在线段DF上，且∠1=∠2，∠C=∠D，求证∠A=∠F

M12

M

1

2N

E

F

D