初三数学解一元二次方程配方法及答案解析.docx

初三数学解一元二次方程——配方法

一．选择题（共1小题）

A．1B．C．D．1．（2013春?

A．1

B．

C．

D．

二．填空题（共8小题）

2．（2013秋?湖里区校级月考）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为 ．

3．（2013秋?曲阜市期中）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得 ．

4．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以 ．

5．（2006秋?仙桃期末）用配方法解一元二次方程 x2+8x﹣9=0时，当配成完全平方后，原方程可变为 ．

6．（2014春?莱州市期末）用配方法解一元二次方程x2﹣x=1时，应先两边都加上 ．

7．（2010秋?宜城市期中）用配方法解一元二次方程 x2﹣8x+1=0，把右边配成完全平方后为（ x

- ）2= ．

8．（2006秋?西城区校级月考）用配方法解一元二次方程 2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h= ，k= ．

9．（2013秋?鼓楼区期中）将一元二次方程x2﹣4x﹣7=0用配方法化成（x+h）2=k的形式为 ．三．解答题（共11小题）

10．（2008?青岛）用配方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣2=0．

11．用配方法解一元二次方程：x2+3x+1=0．

12．（2010秋?上海校级月考）（1）化简：

（2）用配方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣2=0

13．（2013?自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

14．（2012春?威海期末）已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个根．请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积．15．（1）解一元二次方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0

（2）用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．

16．（2013秋?大理市校级月考）解一元二次方程：

（1）4x2﹣1=12x（用配方法解）；

（2）2x2﹣2=3x（用公式法解）．

17．用公式法解一元二次方程：3x2+5x﹣2=0．

18．（2010秋?岳池县期末）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣5=0

求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

当k=4时，用配方法解此一元二次方程．

19．用配方法解下列关于x的一元二次方程：9x2﹣12x=1．

20．（2012春?兰溪市校级期中）解下列一元二次方程：

用配方法解方程：x2+4x﹣12=0

（2）3（x﹣5）2=2（x﹣5）

初三数学解一元二次方程——配方法

参考答案与试题解析

一．选择题（共1小题）

A．1B．C．D．考点：专题：分

A．1

B．

C．

D．

考

点：专题：分析：解

答：

解一元二次方程-配方法．

配方法．

等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解：∵y2﹣y=1，

∴y2﹣y+

=1+

，

∴用配方法解一元二次方程y2﹣y=1，两边应同时加上的数是 ．

故选C．

点 此题考查了学生应用配方法的熟练程度．评：

二．填空题（共8小题）

考点：专题：分析：解答：解一元二次方程-配方法．计算题．方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．点评：

考

点：专题：分析：解

答：

解一元二次方程-配方法．

计算题．

方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．

点

评：

解：方程移项得：x2+8x=﹣7，

配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9．故答案为：（x+4）2=9．

此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

考点：专题：分析：解答：解一元二次方程-配方法．计算题．方程移项后，两边加上4变形即可得到结果．点评：解：方程移项得：x2

考

点：专题：分析：解

答：

解一元二次方程-配方法．

计算题．

方程移项后，两边加上4变形即可得到结果．

点

评：

解：方程移项得：x2﹣4x=﹣2，

配方得：x2﹣4x+4=2，即（x﹣2）2=2，故答案为：（x﹣2）2=2．

此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以 ﹣3 ．

考

考

点：专题：分析：解

答：

解一元二次方程-配方法．

计算题．

利用配方法解一元二次方程时，首先将方程二次项系数化为1，此方程二次项系数为﹣3，故解方程第一步在方程两边同时除以﹣3．

解：﹣3x2+4x+1=