符号、图形、运算、推理、模型五大模块精讲《人文数学》.pdfVIP

符号、图形、运算、推理、模型五大模块精讲《人文数学》

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程

中发挥着独特的、不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民

应该具备的基本素养。

但是，数学的高度抽象性使数学的学习不是那么容易，一些人对

数学很是有些恐惧与排斥。

为解决这个问题，历时十年，高夯老师在多轮讲授人文数学课程

的过程中，反复增删修订，为读者编写了这本易学易懂的《人文数

学》。

本书选取即使是初高中学生也有一定了解的数学知识，以特别的

人文视角将数学分为符号、图形、运算、推理、模型五大模块，帮助

读者通过学习这些数学知识，了解数学的概貌，建立起数学与人文社

会学科的联系，培养自己的科学精神和理性思维。

为满足大家学习的热情和需求，作者精心准备了丰富的视频资源，

扫描二维码就可以观看深受喜爱的人文数学课程，体会人文数学的魅

力。

01

内容简介

《人文数学》以初等数学、少量高等数学里陈述性知识为主体内

容,在内容上,选取了初高中学生已有一定了解的数学知识,如数系、函

数、图形、运算、模型等,作者从这些学生可能表面上知道但深层挖掘

却又不明白的问题入手,利用这些基础知识勾勒出数学的概貌,让学生

对数学学习不恐惧且容易接受,激发学生对数学学习的兴趣.本书有与

之配套的视频资源,扫描书中二维码即可进行相关内容的学习.

02

本书特色

03

读者对象

本书以大学人文专业(主要是文史哲专业)学生为主要读者对象,也

可以作为数学爱好者的科普读物和中小学教师的培训教材.

04

作者简介

高夯，理学博士，东北师范大学数学与统计学院教授，国务院特

殊津贴获得者，曾获“全国教书育人楷模”“全国模范教师”称号，

入选国家“万人计划”教学名师。主持国家自然科学基金面上项目5

项，参加科技部重大项目（973项目）1项，获教育部高等学校科学研

究优秀成果奖二等奖1项，获国家教学成果奖一等奖1项，二等奖2

项，还参加教育部《中学教师专业标准》与《高中数学课程标准

（2017版）》研制工作。其研究方向为无穷维系统控制理论，发表数

学学术论文60余篇、数学教育论文10余篇，出版教材《高观点下的

中学数学》，主讲《人文数学》网络课程，用最基础的知识勾勒出数

学的概貌，立足于培养学生的科学精神与理性思维，给文科生带来不

一样的数学学习过程和感受，获得学生们广泛的好评。

05

本书目录

前言

第一章绪论——数学是什么

1.1数学与科学

1.2数学与技术

1.3数学与逻辑学

1.4数学与语言

请您思考

数学漫谈名人论“数学”

第二章符号——数字与字母

2.1自然数

2.2整数集

2.3有理数集

2.4实数集

2.5复数集

2.6代数式

2.7函数

请您思考

数学漫谈三个世界性数学难题的攻克

费马大定理与怀尔斯

孪生素数猜想与张益唐

施泰纳系列大集问题与陆家羲

第三章图形——形状与度量

3.1二维平面与三维空间

3.2平直与弯曲

3.3长度、面积与体积

3.4正则图形

请您思考

数学漫谈几何中的“三国鼎立”

欧几里得几何学

罗巴切夫斯基几何

黎曼几何

第四章运算——有限与无限

4.1有限的运算

4.2极限

4.3微分

4.4积分

请您思考

数学漫谈微积分简史

第五章推理——基础与方法

5.1数学推理的基础

5.2归纳推理与演绎推理

5.3演绎推理的形式结构

5.4公理化方法

请您思考

数学漫谈布尔巴基学派

第六章模型——离散与连续

6.1数学模型与数学建模

6.2离散型数学模型举例

6.3连续型数学模型举例

参考文献

06

正文展示