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指数函数的实际应用
1．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字
命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函
数，例如：[﹣2.1]＝﹣3，[3.1]＝3，已知函数f（x） ，则函数y＝[f（x）]的值
域为（）
A．{0，﹣3}B．{0，﹣1}C．{0，﹣1，﹣2}D．{1，0，﹣1，﹣2}
2．由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2012
年的耕地面积为m，则2017年的耕地面积为（）
250 250
A．（1﹣0.1）mB．0.mC．0.9mD．（1﹣0.）m
3．据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，
设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数
关系是（）
A．y ⇂ B．y ሺ ⇂
••
50x50x
C．y＝0.95•mD．y＝（1﹣0.05）•m
4．给出下面三个不等式，其中正确的是．
0.50.3
＜ ＞ ＞
①（）；②4.3.（﹣1.9）；③0.2＞0.4．
5．某工厂2011年生产某种产品2万件，以后每一年比上一年平均增长20%，则2013年该
厂生产产品万件；从年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过4
万件．
6．某股票第一天上涨了10%，第二天又下降了10%，则两天后的价比原来下降了．
7．牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型
函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h
（1）写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：℃）的函数解析式
（2）利用（1）中结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间（精确到1h）
（
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