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第八单元《数学广角》

利通区第十四小学王艳

一、集体备课内容

本次集备内容是人教版二年级上册数学第八单元《数学广角》。本单元共安排2课

时。

例1教学的内容要探索用非0的3个数组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排

列问题（与数字的排列顺序有关）教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件

的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。

例2教学内容紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个数求和，确定得数的

种类。两个数相加之和与数的位置无关。

二、单元解析

“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学

思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操

作等直观手段向学生进行渗透。本单元是学生第一次接触到“数学广角”的单元内容，编

排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，同时排列与组合

的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能

力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想

方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同

时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系。

三、单元教学目标

1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基

本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的

思想方法。

2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理

能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

3.在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问

题的策略与方法。

4.使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活

的密切联系。

四、单元教学重难点

重点：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列和组合的基

本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的

思想方法与两者的区别。

难点：培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。

五、内容安排及特点

本单元设计两个层次的内容，一是例1简单的排列，二是例2简单的组合。

教材编排特点有三点：一是所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的

视野。二是注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。三是只

教学最简单的排列与组合问题，层次清晰，利于教师把握。

六、教学建议

一、让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基

本思路、基本方法，初步培养学生有序思考问题的意识。

1.教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善

于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的

思路引导学生学习过程。

2.注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交

流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动

经验，获得全面、有序思考问题的基本思路、基本方法。

二、在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理

能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。

1.在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐

步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四

的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中交流，同伴互助，积极地与他

人交流。

2.在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2教学时，先让学生了解题意，独立

思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区

别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”

的教学方法。

3.这部分内容活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。

如，可以通过写一写、画一画，小组交流、全班讨论。感受他人的思考，明确排列与组

合的相同点和不同点，感受如何学会有序、全面的思考方式。

三、使学生感受