第二章 重点突破训练：一元一次不等式和一元一次不等式组类型题举例-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdfVIP

第二章重点突破训练：

一元一次不等式和一元一次不等式组类型题举例

典例体系（本专题100题60页）

1

考点：由不等式性质求字母范围

2020··x(m-1)x6

典例：（浙江绍兴市八年级期中）已知关于的不等式，两边同除以m-1，得

6

x，试化简：|m-1|-|2-m|．

m-1

-1

【答案】

【详解】

6

解：因为(m-1)x6，两边同除以m-1，得x，

m-1

所以m-10，m1，

所以2-m0，

所以m-1-2-m

=(1-m)-(2-m)

=1-m-2+m

=-1

方法或规律点拨

1

此题主要考查了不等式的基本性质：（）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不

23

变；（）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（）等式的两边同时加上（或

减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-10．

巩固练习

1．（2021·全国八年级）若mx5m，两边同除以m后，变为x5，则m的取值范围是（）

A．m0B．m0C．m³0D．m£0

B

【答案】

【详解】解：若，两边同除以m后，变为x5，

mx5m

则m的取值范围是m0．

B

故选：．

22020··xax-ax-1a

．（浙江杭州市八年级期中）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）

A．a0B．a0C．a1D．a1

A

【答案】

ax-ax-1

【详解】解：∵不等式的解集为，

∴a0，

A

故选：．

32020··2-axa-2x-1a

．（河北秦皇岛市七年级期末）如果不等式的解集为，则必须满足的条件是

（）

A．a0B．a2C．a¹1D．a1

B

【答案】

【详解】解：不等式2-axa-2的解集是x-1，符号改变了，所以，即．

2-a0a2

B

故选：．

42020·a-3x3-ax-1a

．（淮阳第一高级中学七年级期末）已知不等式的解集是，则的取值范围是