2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题03 代数与几何最值题（选择填空压轴题）（学生版）.docxVIP

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专题03代数与几何最值题（选择填空压轴题）

通用的解题思路：

代数与几何最值题是数学中常见的题型，涉及的知识点广泛，解题思路灵活多样

1.代数方法：

配方法：通过配方将表达式转化为完全平方的形式，从而找到最值。

判别式法：利用二次方程的判别式判断函数值，从而找到最值。

不等式法：利用基本不等式来求解最值。

换元法：通过换元简化表达式，便于求解最值。

2.几何方法：

图形性质：利用图形的几何性质（如对称性、凸凹性等）来求解最值。

坐标法：通过建立坐标系，将几何问题转化为代数问题，然后利用代数方法求解最值。

面积法：通过计算图形的面积来求解最值，常用于三角形、四边形等图形。

角度法：通过计算角度或利用角度的性质来求解最值，常用于与角度有关的几何问题。

3.综合方法：

数形结合：将代数与几何相结合，利用代数方法简化几何问题，或利用几何方法直观解释代数问题。

分类讨论：根据问题的不同情况进行分类讨论，分别求解最值后再进行比较。

特殊值法：通过取特殊值来简化问题或验证答案的正确性。

在解题过程中，还需要注意以下几点：

理解题意：首先要准确理解题目的要求和条件，避免误解或遗漏信息。

转化问题：尝试将问题转化为更熟悉或更简单的形式，便于求解。

检验答案：求解完成后，要检验答案是否符合题目的要求和条件，确保答案的正确性。

总之，代数与几何最值题的解题思路多种多样，需要根据具体问题的特点选择合适的方法。同时，还需要注重基础知识的积累和解题经验的总结，不断提高解题能力。

1．（2023·江苏无锡·中考真题）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（????）

??

A． B． C． D．10

2．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为(???)

A． B． C． D．

3．（2023·江苏镇江·中考真题）已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为．

4．（2023·江苏连云港·中考真题）若（为实数），则的最小值为．

5．（2021·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为．

1．如图，的三边的长度分别用表示，且满足，点在边上，将沿折叠，使点落在点，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

2．如图，抛物线与x轴交于点．点，是抛物线上两点，当时，二次函数最大值记为，最小值记为，设，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，以点为圆心、为半径的圆上有一个动点．连接、、，则的最小值是（???）

A． B． C． D．

4．如图，正方形边长为4，点分别在边上，且满足交于点，分别是的中点，则的最小值为（????）

??

A． B． C． D．

5．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（????）．

A．或4 B．或 C．或4 D．或4

6．把二次函数：的图象作关于轴的对称变换，所得图象的解析式为：，若取最小值，则此时．

7．如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形，点H是上一点，，连接，则的最小值为．

8．如图，在平面直角坐标系中，点、，点C在x轴上运动，点D在直线上运动，则四边形周长的最小值是．

??

9．在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为．

10．代数式的最小值是．